Материалы сайта
Это интересно
Техника и электроника СВЧ (Часть 1)
Лекція 9 Лінії передач для інтегральних схем. В інтегральній електроніці використовуються в основному плоскі лінії. 1. Симетрично – смушкова лінія (ССЛ): вона відкрита, тому має втрати. 2. Не симетрично – смушкова лінія (НСЛ): 3. Мікросмушкова лінія (microstrip line) – МСЛ. Тут ємність дуже велика, енергія сконцентрована. Підкладка з діелектрика [pic]. Лінія двоповерхова – це не дуже зручно. 4. Щілинна лінія (slot line). Вона є одноповерховою: 5. Компланарний хвильовід – все в одній площині. Поля в несиметрично – смушковій лінії. Складність розв’язання цієї задачі полягає в тому, що граничні умови тут – нерегулярні; не можна покласти, що на поверхні [pic]. Використовують наближені методи; зокрема конформних відображень. Наближення: Існує Т – хвиля (нехтуємо випромінюванням). Використаємо симетрію задачі. Цікавимося випромінюванням на краю. Треба розв’язати задачу: знайти розв’язок рівняння Лапласа у верхній площині з напівнескінченним розрізом. Використаємо метод конформних відображень: тут застосовується інтегральне конформне перетворення Кристофеля – Шварца. Розглянемо ламану лінію, що в точці а змінює напрямок на кут [pic]: [pic]. Якщо є два зломи, то [pic], де [pic], [pic], [pic]. В нашій конкретній задачі ламану можна подати у вигляді: Кут відраховується проти годинникової стрілки від наступного напрямку до попереднього. [pic], [pic], перенесемо точки: [pic]. Проінтегрувавши отримаємо шукане перетворення: [pic]. Константи [pic] та [pic] визначаються з умов: [pic], отже [pic]. Умовою [pic] ми не можемо скористатися, бо одержимо [pic]. Використаємо фізичні міркування: Загальний вид відображення [pic]; бо область інваріанта відносно зсуву вздовж ОХ (трансляційна симетрія). Зрозуміло, у нашій задачі область при [pic]. При [pic]перетворення набуває вигляду: [pic]. Порівнюючи з [pic], [pic]. Отже шукане перетворення: [pic]. Для того, щоб знайти розв’язок у верхній півплощині, необхідно перетворити її в конденсатор, використовуючи перетворення зворотне до [pic]: [pic]. Тоді відображення, що перетворить вихідну область ([pic]) (край конденсатора) у конденсатор ([pic]), має вигляд: [pic]. Тепер необхідно розв’язати рівняння у плоскому конденсаторі та скористатись зворотнім перетворенням: [pic], [pic]. [pic]. Таким чином: [pic]. Запишемо рівняння еквіпотенційних поверхонь: [pic]. ЕПП [pic] переходить в [pic]. ЕПП [pic] переходить в [pic]. Таким чином, отримаємо таку картину еквіпотенціальних поверхонь: Тепер знайдемо електричні силові лінії. Ці лінії перпендикулярні ЕПП, однак ми знайдемо їх в аналітичний спосіб. Очевидно, в ([pic]) такі силові лінії, як на малюнку. Знайдемо образ цих ліній у просторі ([pic]). Наприклад, [pic],[pic]. Отримаємо картину ЕП в ([pic]): Часто важливо знайти напруженість поля в певній точці: [pic]. [pic] ----------------------- [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic]
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19