Материалы сайта
Это интересно
Техника и электроника СВЧ (Часть 1)
Лекція 8 Коаксіальна лінія. Тут можуть розповсюджуватись хвилі Т (бо тут можна утворити конденсатор), ТЕ, ТМ. [pic], [pic], [pic]. [pic]. Розглянемо хвилю Т. Нам необхідно розв’язати рівняння [pic]. Зробимо це методом конформних відображень. Його можна застосувати для аналітичних функцій (тих, що задовольняють рівнянню Лапласа), яким і є поле Т-хвиль. Для того, щоб скористатись методом КВ, необхідно: 1. Знайти відображення, яке переводить нашу область, де існує ЕМ – поле, у плоский конденсатор; 2. Розв’язати рівняння Лапласа у плоскому конденсаторі; 3. Зворотнім конформним перетворенням знов перейти в нашу область – це і буде розв’язок задачі: Метод конформних відображень можна застосувати для Т – хвилі, бо вона є розв’язком рівняння Лапласа: [pic], [pic]. Доведемо, що відображення [pic] перетворює циліндричний конденсатор в плоский: [pic], [pic], тобто [pic], [pic]. Таким чином, якщо [pic]. [pic], [pic]. Таким чином, можна перетворити межу циліндричної області в межу плоскої. Тому й область [pic]перетворюється в область [pic]. Розв’язок задачі в плоскому конденсаторі:[pic]має вигляд: [pic]. Поклавши [pic] (скориставшись тим, що потенціал визначається з точністю до константи), маємо: [pic]. Скориставшись зворотнім перетворенням, одержимо: [pic]. Знайдемо поле: [pic], [pic]. Хвильовий опір: [pic]. Проте такий опір не вимірюється. Більш практичне означення хвильового опору: [pic] - відношення напруг лінії до струмів у цій лінії. Знайдемо [pic] для Т – лінії, використавши інтегральні рівняння Максвела: [pic], тут [pic]- заряд, [pic]- ємність на одиницю довжини. З урахуванням [pic] можна записати: [pic]. [pic]. Окрім Т – хвилі, в коаксіальному кабелі може існувати ще й ТЕ чи ТМ хвиля: [pic]. Картина хвиль: [pic]. Наприклад, для R1=1мм, R2=6мм: [pic]. ----------------------- [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] Т - хвиля [pic] [pic]
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19