Материалы сайта
Это интересно
Лекции по статистике
Абсолютні і відносні величини План. 1. Поняття, види і одиниці виміру абсолютних величин. 2. Поняття і одиниці виміру відносних величин. 3. Ціль, призначення і види відносних величин. 4. Способи розрахунку відносних величин. Абсолютні величини (або абсолютні статистичні величини) виражають обсяги, розміри та рівні процесів і явищ. Вони поділяються на індивідуальні та сумарні. Індивідуальні виражають розміри кількісних ознак окремих одиниць сукупності, а сумарні характеризують величину тієї чи іншої ознаки усіх одиниць сукупності або окремих її груп, і отримуються в результаті підсумування індивідуальних значень. Абсолютні величини можуть бути виражені в натуральному вигляді (тони, кілометри, кілометри), в умовно-натуральному (в перерахунку на якусь умовну одиницю: умовне паливо, тощо), трудові (людино-години, людино-дні), комплексні (тоно-кілометри[1]) і вартісний (в грошових одиницях) Абсолютні статистичні показники можуть бути моментні і інтервальні. Моментні показники неадитивні[2], а інтервальні – адитивні. Відносні величини – це статистичні показники, які виражають кількісне співвідношення між явищами суспільного життя. Це – узагальнюючий показник, який дає міру співвідношення двох порівнювальних абсолютних величин, одна з яких береться з базового рівняння (називається базовою величиною), а ту, яку порівнюють з базовою – порівнювальна. Якщо абсолютна величина показує, на скільки певне явище більше, то відносна величина показує в скільки разів це явище більше. Відносна величина може бути виражена коефіцієнтом, або може бути виражена в процентах, промілях і децепромілях. Коефіцієнт: k = а1/а2 (в скільки разів явище а1 більше/менше явища а2) Темп зростання Тзр. = k * 100% (у відсотках)[3] Темп приросту Тпр. = Тзр. – 1(або 100%) До відносних величин відносяться: відносна величина планового завдання, відносна величина динаміки, відносна величина структури, відносна величина координації, інтенсивності розвитку і порівняння. Промілі використовуюся переважно в демографічній статистиці. Вони розраховуються так, як і відсотки але на 1000 одиниць сукупності. Позначаються: 1000 0/00 Відносна величина планового завдання характеризує відношення величини показника, встановленої на плановий період, до величини показника, досягнутої до планового періоду або до якоїсь норми, стандарту, еталону. [pic] Відносна величина виконання плану – це така відносна величина, Яка характеризує виконання плану за певний період. [pic] Відносна величина динаміки – це відносна величина, яка показує відношення досягнутого рівня розвитку явища до рівня, який існував до того, або відносно еталона, норми, стандарту. Характеризує розвиток явища в часі і просторі. [pic] Між відносними величинами планового завдання, виконання плану і динаміки існує співзалежність: [pic] Відносними величинами структури називають такі величини, які характеризують відношення частки до цілого. [pic] Відносні величини координації характеризують співвідношення між складовими частинами цілого. [pic] Відносна величина інтенсивності розвитку[4] – характеризує ступінь поширення явища в певному середовищі. Наприклад, коефіцієнт смертності: [pic] де[pic]-середньостатистична кількість померлих. Коефіцієнт народжуваності: [pic] Відносна величина порівняння – показує співвідношення одноіменних величин, що стосується різних об'єктів, різних територій, але за той же самий період. Наприклад, населення м.Києва 3,5 млн. чол., населення Москви – 10,5 млн. чол. Отже населення Москви в 3 рази більше за населення Києва. Середні величини. Середня величина – це узагальнюючі показник, які характеризують рівень варіруючої ознаки в якісно однорідній сукупності. Сукупність, яку ми збираємося характеризувати середньою величиною повинна бути: 1) якісно однорідною, однотипною; 2) складатися з багатьох одиниць. Середні величини можуть бути абсолютними або відносними залежно від вихідної бази. Середні можуть бути прості і зважені. Найбільш простим видом середніх величин є середньоарифметична проста: [pic], де n – кількість одиниць сукупності, x – варіруюча ознака. Вона застосовується в тому випадку, коли у нас варіруюча арифметична ознака має різні значення, і є незгруповані дані. Якщо ж ми маємо згруповані дані, або варіруюча ознака зустрічається декілька раз, то застосовується середня арифметична зважена. [pic], де x – варіруюча ознака, f – абсолютна кількість повторення варіруючої ознаки. Середня гармонічна (гармонійна). |Фірми |Вихідні дані |Розрахункові дані| | |Середня зарплата |Фонд заробітної |Середня кількість| | |на 1 робітника, |плати, тис. грн. |робітників, чол. | | |грн. | | | |1 |130 |273 |2100 | |2 |150 |330 |2200 | |3 |120 |288 |2400 | |Разом | |891 |6700 | [pic] де x – середня кількість робітників w – середня заробітна плата. Середня гармонійна зважена застосовується тоді, коли ми маємо загальний обсяг і індивідуальні значення, але не маємо кількості індивідуальних значень. ----------------------- [1] Скільки тон перевезено на 1 кілометр. [2] Адитивність – підсумування. [3] Отже, в принципі темп зростання схожий на коефіцієнт, різниця лише в тому, що темп зростання виражений в процентах (хоча можна і так, як і k). [4] Відносні величини інтенсивності виражаються переважно в промілях.