Материалы сайта
Это интересно
Лекции по статистике
Середній гармонічний індекс. Таблиця. Реалізація овочевої продукції. |Товар |Реалізація в |Зміна цін в |Розрахункові графи | | |поточному періоді |поточному періоді| | | |в вартісних |порівняно з | | | |оцінках |базовим, | | | |p1q1, (грн.) |Тпр., % | | | | | |Індивідуальн|[pic] | | | | |ий індекс | | | | | |ціни | | | | | |ip | | |Морква |23 000 |+4,0 |1,04 |22 115 | |Буряк |21 000 |+2,3 |1,023 |20 528 | |Цибуля |29 000 |-0,8 |0,992 |29 234 | |Всього |73 000 |х |? |71 877 | Необхідно визначити, як змінилася середня ціна по даній сукупності. Індекс цін: [pic]. Якщо дані по чисельнику ми маємо (73 000 грн.), то розрахувати дані по знаменнику нам допоможе індивідуальний індекс ціни [pic], звідки, знаючи ip можна знайти p0: [pic] Тоді: [pic] Тобто ціни на овочеву продукцію зросли на 1,6%, що в абсолютному значенні становило: [pic] грн. Задача. Маємо дані на продовольчі товари, що ціни на них зросли на 17%, а на непродовольчі товари – на 9%. Товарна структура роздрібного товарообігу в першому кварталі складала: на продовольчі товари – 46%, на непродовольчі товари – 54%. Розрахуйте індекс роздрібних цін за перший квартал поточного року. Використовуємо середній гармонічний індекс ціни. [pic] Тобто середнє зростання цін на товари за перше півріччя склало 12,6% Індекси середніх величин. До індексів середніх величин відносяться три індекси: - індекс змінного складу. - індекс фіксованого складу - індекс структурних зрушень Індекс змінного складу: [pic] Індекс фіксованого складу: [pic] Індекс структурних зрушень: [pic] Між цими трьома індексами існує взаємозалежність: [pic] Вище ми розраховували індекси середніх величин для ціни. Аналогічно вони розраховуються і для інших показників (наприклад, продуктивності праці і собівартості). Продуктивність праці (W). Індекс змінного складу: [pic] Індекс фіксованого складу: [pic] Індекс структурних зрушень: [pic] Собівартість (Z). Індекс змінного складу: [pic] Інші індекси розраховуються аналогічно. Задача. Таблиця. Реалізація товару А по регіонам. |Регіони|Червень |Липень |Розрахункові дані | | |Середня|Обсяг |Середня|Обсяг |Реалізац|Реалізац|p0q1 | | |ціна |реаліза|ціна |реалізац|ія за |ія за | | | |p0, |ції |p1, |ії |червень,|звітний | | | |грн. |q0, шт.|грн. |q0, шт. |p0q0, |період, | | | | | | | |грн. | | | | | | | | | |p1q1, | | | | | | | | |грн. | | |1 |12 |10 000 |13 |18 000 |120 000 |234 000 |216 000| |2 |17 |20 000 |19 |9 000 |340 000 |171 000 |153 000| |Всього |х |30 000 |х |27 000 |460 000 |405 000 |369 000| Як змінилася в середньому ціна по регіонах. Розрахуймо індекс змінного складу ціни: [pic] Тобто середня ціна впала на 2,2%, що в абсолютному значенні становило: [pic] грн. Тепер спробуємо визначити, як вплинуло на зміну середньої ціни зміна індивідуальної ціни і структура товарообігу. Розрахуймо індекс фіксованого складу: [pic] Тобто за рахунок індивідуальних цін загальний рівень ціни міг би зрости на 9,8% (що в абсолютному значенні становило (чисельник мінус знаменник в повній формулі індексу фіксованого складу!) 1,3 грн.). Але ж ціна зменшилась на 33 коп. (2,2%). Значить впливає обсяг або структура. Розрахуймо індекс структурних зрушень: [pic] Отже, за рахунок зміни структури ціни в середньому впали на 10,9%, що в абсолютному значенні становить (13,7 – 15,33 = 1,63 грн.). Отже, в загальному (перевіримо розрахунки, використовуючи взаємозалежність між індексами середніх величин): [pic] (співпадає) А абсолютний приріст: [pic] грн. (співпадає) ----------------------- обсяг виробництва середньоспискова чисельність робітників