Материалы сайта
Это интересно
Отчет по лабораторным работам
Министерство образования Российской Федерации Санкт-Петербургская государственная инженерно-экономическая академия Институт Информационных систем в экономике и управлении Кафедра исследований операций в экономике Отчет по лаборотной работе № 2 по теме «Анализ распределения» по дисциплине «Статистика» Выполнила: Проверила: Нименья И. Н. Санкт-Петербург 2000 |Максимальное|Число |Число |Накопленна| |число строк |cотовых |cотовых |я частота,| |дисплея |телефонов , |телефонов, |% | | |ед. |% к итогу | | |1 |2 |4,762 |4,762 | |2 |2 |4,762 |9,524 | |3 |12 |28,571 |38,095 | |4 |8 |19,048 |57,143 | |5 |12 |28,571 |85,714 | |6 |3 |7,143 |92,857 | |7 |3 |7,143 |100,000 | |Итого |42 |100,000 | | Среднее xар= (1*2+2*2+3*12+4*8+5*12+6*3+7*3)/42=4,12 ед. Средним значением максимального числа строк дисплея для данной совокупности является значение 4,12 . Мода Мо=3 ед. и Mo=5 ед. Наиболее распространенное значение числа строк дисплея для данной совокупности равно 3 и 5. Медиана Ме=4 ед. 50% сотовых телефонов имеет кол-во строк дисплея менее 4, а остальные – более 4. Размах вариации R=Xmax-Xmin где Xmax - максимальное значение признака Xmin - минимальное значение признака R=7-1=6 ед. Размах вариации показывает, что значение максимального числа строк дисплея варьирует между крайними значениями 7 и 1 ед. Среднеквадратическое отклонение (х=(((Xi-Xср)2/n; (х=((2*(1-4,12)2+2*(2-4,12)2+12*(3-4,12)2+8*(4-4,12)2+12*(5-4,12)2+3*(6- 4,12)2+3*(7-4,12)2)/42= 1,45 ед. Дисперсия (2х=((Xi-Xср)2/n (2х=(1,45)2 =2,105 ед.2 Дисперсия, равная 2,105 ед.2, и среднеквадратическое отклонение, равное 1,45 ед. характеризуют меру рассеивания значений показателя относительно среднего арифметического 4,12 ед. Коэффициент вариации: V= 1,45/4,12*100%=35% Коэффициент вариации превышает 33 %, но не значительно, поэтому совокупность можно считать относительно однородной. As= (2*(1-4,12)3+2*(2-4,12)3+12*(3-4,12)3+8*(4-4,12)3+12*(5-4,12)3+3*(6- 4,12)3+3*(7-4,12)3)/ (42*3,04)=0,024 Т.к. показатель асимметрии < 0,25, то асимметрия незначительна и As близок к нулю, поэтому распределение можно считать симметричным. Рассчитаем показатель экцесса: Ex= (2*(1-4,12)4+2*(2-4,12)4+12*(3-4,12)4+8*(4-4,12)4+12*(5-4,12)4+3*(6- 4,12)4+3*(7-4,12)4)/ (42*4,43)=-0,31 Показатель экцесса< 0, что характеризует распределение как пологое. |Вес, гр. |Число |Число |Накопленна| | |cотовых |cотовых |я частота,| | |телефонов , |телефонов, |% | | |ед. |% к итогу | | |78 - 102 |8 |19,048 |19,048 | |103 - 127 |6 |14,286 |33,333 | |128 - 152 |17 |40,476 |73,810 | |153 - 177 |4 |9,524 |83,333 | |178 - 202 |5 |11,905 |95,238 | |203 - 226 |2 |4,762 |100,000 | |Итого |42 |100,000 | | Среднее x=(78+83+87+95*3+98,5+99+103+110+112+117+125*2+128+129*2+130+133+135*3+140*2 +141+142+145+146*2+150+151+165+167+170+175+185+186+195*3+210+220)/42=139,06 гр Средним значением веса для данной совокупности является значение 139,06 гр . Мода Мо=Хо+(Мо((nmo-nmo-1)/ ((nmo-nmo-1)+ (nmo-nmo+1))), где Хо- нижняя граница модального интервала, (Мо- величина модального интервала, nmo - частота модального интервала, nmo-1 - частота интервала, предшествующего модальному, nmo+1 - частота послемодального интервала. Мо=128 +24*((17-6)/((17-6)+(17-4)))=139 гр Наиболее распространенное значение веса для данной совокупности равно 139 гр. Медиана Me=xo+(Me((1/2*N - F-1)/nМe), где xо - нижняя граница медианного интервала, (Me- величина медианного интервала, N – объем совокупности F-1 - Накопленная частота интервала, предшествующего медианному nМe - частота медианного интервала. Ме=128 +24*((21-14)/17)= 137,88 гр 50% сотовых телефонов имеет вес менее 137,88 гр, а остальные – более 137,88 гр. Размах вариации R=220-78=142 гр Размах вариации показывает, что значение веса варьирует между крайними значениями 78 и 220 гр. Среднеквадратическое отклонение (х=(((83-139,06)2+(78-139,06)2+(95- 139,06)2+(103-139,06)2+(117-139,06)2+(151-139,06)2+2*(95-139,06)2+(87- 139,06)2+2*(129-139,06)2+(112-139,06)2 +(110-139,06)2+….(167-139,06)2)/42=35,28 гр Дисперсия (2х =1245,3 гр2 Дисперсия, равная 1245,3 гр2, и среднеквадратическое отклонение, равное 35,28 гр, характеризуют меру рассеивания значений показателя относительно среднего арифметического 139,06. Коэффициент вариации: V= 35,28/139,06*100%=25,37% Коэффициент вариации равен 25,37%, что не превышает 33 %, поэтому совокупность считается однородной. Показатель асимметрии As=((83-139,06)3+(78-139,06)3+(95-139,06)3+(103- 139,06)3+(117-139,06)3+(151-139,06)3+2*(95-139,06)3+(87-139,06)3+….(167- 139,06)3)/(42*43945,78)=0,37 Т.к. показатель асимметрии As> 0, то имеется правосторонняя асимметрия. | |Число |Число |Накопленна| |Размеры, мм3|cотовых |cотовых |я частота,| | |телефонов , |телефонов, |% | | |ед. |% к итогу | | |70500 - |4 |9,524 |9,524 | |95812 | | | | |95813 - |12 |28,571 |38,095 | |121125 | | | | |121126 - |11 |26,190 |64,286 | |146438 | | | | |146439 - |10 |23,810 |88,095 | |171751 | | | | |171752 - |3 |7,143 |95,238 | |197064 | | | | |197065- |2 |4,762 |100,000 | |222377 | | | | |Итого |42 |100,000 | | Среднее x= (70500+70800+83460+95172+98064+98400+99450…..+223372)/42=135117,7 мм3 Средним значением размеров для данной совокупности яавляется значение 135117,7 мм3 . Мо=95813+25312*((12-4)/((12-4)+(12-11)))=118312,6 мм3 Наиболее распространенное значение размеров для данной совокупности равно 118312,6 мм3. Ме=121126 +25312*(21-16)/11=132631,5 мм3 50% сотовых телефонов имеет размеры менее 132631,5 мм3, а остальные – более 132631,5мм3. Размах вариации R=222372-70500=151872 мм3 Размах вариации показывает, что значение размеров варьирует между крайними значениями 70500 и 222372 мм3. Среднеквадратическое отклонение (х=(((70500-135117,7)2+(70800- 135117,7)2+(83460-135117,7)2+(95172-135117,7)2+(98064-135117,7)2+(98400- 135117,7)2+(99450-135117,7)2+….. +(223372-135117,7)2)/42=35161,42 мм3 Дисперсия (2х =1236325701 мм6 Дисперсия, равная 1236325701мм6, и среднеквадратическое отклонение, равное 35161,42 мм3 характеризуют меру рассеивания значений размеров относительно среднего арифметического 135117,7 мм3 . Коэффициент вариации: V= 35161,42/135117,7*100%=26% Коэффициент вариации равен 26%, что не превышает 33 %, поэтому совокупность считается однородной. As=((70500-135117,7)3+(70800-135117,7)3+(83460-135117,7)3+(95172- 135117,7)3+(98064-135117,7)3+(98400-135117,7)3+(99450- 135117,7)3+…..+(223372-135117,7)3)/ (42*43470971520782)=0,39 Т.к. Mo0, то это свидетельствует о правосторонней асимметрии. ----------------------- [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic]