Материалы сайта
Это интересно
Корреляционно-регрессионный анализ зависимости прибыли 40 банков от их чистых активов
Задание №5 Проанализировать зависимость результативного признака от факторного признака. Пункт №1 Установить факт наличия корреляционной зависимости с помощью групповой таблицы и ее направление, дать графическое отображение связи. Как видно из данных групповой таблицы, с увеличением величины чистых активов банков уменьшается величина прибыли банков. Эмпирическая линия связи приближается, в общем, к прямой линии. Следовательно, можно предполагать наличие обратной линейной связи. Пункт №2 Проверить правило сложения дисперсий и сформулировать вывод о степени влияния факторного признака на величину результативного признака. Нижеследующие показатели были рассчитаны на основе данных групповой таблицы и вспомогательной таблицы (см. приложение 2). Правило сложения дисперсий проверено: общая дисперсия и сумма межгрупповой и средней внутригрупповой дисперсий совпадают. Из полученных данных можно сделать вывод, что на 29% вариация прибыли банков обусловлена различиями в величине их активов, а на 71% - влиянием прочих факторов. Таким образом, факторный признак (чистые активы банков) имеет среднее влияние на результативный признак (прибыль/убыток). Пункт №3 Измерить степень тесноты связи с помощью корреляционных отношений, проверить возможность использования линейной функции в качестве формы уравнения связи. Все нижеследующие показатели рассчитаны с помощью ранее найденных данных и данных вспомогательной таблицы (см. приложение 2). Значение линейного коэффициента корреляции (r = -0,38) свидетельствует об отсутствии тесной связи. Средняя квадратическая ошибка коэффициента корреляции (r =0,174, а ( r( /(r =2,18, так как ( r( /(r > tтабл. (2,18>2,07), то коэффициент корреляции можно считать существенным. Корреляционное отношение ((=0,54) показывает незначительную тесноту связи. Значимость рассчитанного корреляционного отношения оценивается с помощью дисперсионного отношения, равного 1,568. Так как 1,568<2,74 (F- критерий = 2,74), то оценивать тесноту связи с помощью корреляционного отношения нельзя из-за его несущественности. Рассчитанные здесь же коэффициент Фехнера (Кф= -0,28) и коэффициент корреляции рангов Спирмэна ((= -0,048) свидетельствуют о наличие слабой связи. Данные для расчета этих коэффициентов приведены во вспомогательной таблице (см. приложение 2). Для проверки возможности использования линейной функции определяется величина (2 =0,986, она меньше табличного значения F-критерия (Fтабл.=2,9), поэтому гипотеза о возможности использования в качестве уравнения регрессии линейной функции не опровергается. Итак, можно утверждать, что между факторным и результативным признаком существует слабая связь. На этом этапе можно было бы остановить исследование, так как очевидно, что был выбран факторный признак, не оказывающий существенного влияния на результативный. И построенная по нему модель связи вряд ли будет качественной и достоверной, и вряд ли будет иметь практическую пользу в экономическом смысле. Но я все же доведу исследование до конца. Пункт №4 Рассчитать параметры уравнения регрессии, оценить его качество и достоверность, используя среднюю квадратическую ошибку. Дать оценку результатов исследования взаимосвязи в целом. Определяется модель связи. График эмпирической функции регрессии и величина (2 показывают наличие линейной связи, поэтому используется функция ? = a + bx. b= ((x(y – n(x (y)/((x2 - n((x)2)= -0,05 a= y - b(x = 93 099,35 ? = 93 099,35 – 0,05(x - модель связи. Все данные для расчетов содержатся во вспомогательной таблице (см. приложение 2). Средняя квадратическая ошибка уравнения: Sl = ((((y-?)2/(n-l)) = 58 723, где ? – значения результативного признака, рассчитанные по уравнению связи, l – количество параметров уравнения регрессии. (Sl / y)(100 = (58723/14933)(100=393% Полученное отношение значительно больше 15%, поэтому уравнение достаточно плохо отображает взаимосвязь двух признаков и не может быть использовано в практической работе. По результатам исследования можно сделать вывод о том, что, хотя теоретически между чистыми активами банков и их прибылями должна существовать прямая тесная связь, на практике же мы показали наличие довольно слабого влияния факторного признака на результативный. Это не совпадение может объясняться рядом причин: во-первых, ошибочными теоретическими предположениями, во-вторых, некачественной, нерепрезентативной выборкой, и, наконец, в-третьих, ошибками, допущенными в исследовании, которых, может быть, не удалось избежать. ----------------------- [pic] [pic] [pic] [pic] [pic]