Материалы сайта
Это интересно
Проектирование судового дизеля
2. Динамический расчёт дизеля Производим построение кривой сил инерции поступательно движущихся масс. Сила инерции поступательно движущихся масс, отнесённая к 1 см2 площади поршня, равна: [pic], где [pic] – масса поступательно движущихся частей, отнесённая к 1 см2 площади поршня; [pic] – радиус мотыля; [pic] – средняя угловая скорость вращения вала; [pic] – отношение радиуса мотыля к длине шатуна; [pic] – угол поворота коленчатого вала, отсчитываемый от положения мотыля в верхней мёртвой точке в сторону вращения вала. Масса поступательно движущихся частей: [pic] (кг(сек2)/см3, где [pic] см/сек2 – ускорение свободного падения; [pic] кг/см2 – для алюминиевых поршней. Средняя угловая скорость вращения вала: [pic] сек-1. Радиус мотыля определяется по формуле: [pic] см. Для построения кривой силы инерции поступательно движущихся масс в одном цилиндре, отнесённой к 1 см2 площади поршня, принимаем те же масштабы по оси абсцисс, что и для индикаторной диаграммы. Длина прямой АВ равна ходу поршня, я в масштабе оси абсцисс – длине индикаторной диаграммы. Из точки А в масштабе оси ординат (1 кгс/см2 = 4 мм) откладываем вверх величину АС. [pic] [pic] кгс/см2. Из точки В вниз откладываем величину BD. [pic] [pic] кгс/см2. Полученные точки C и D соединяем прямой линией. Из точки пересечения линии CD с осью абсцисс откладываем по вертикали вниз отрезок EF. [pic] [pic] кгс/см2. Точку F соединяем прямыми с точками С и D. Между прямыми CF и FD строим параболу. С достаточной точностью можно принять построенную параболу как кривую силы инерции поступательно движущихся масс в зависимости от положения поршня. Отрезки AC и BD выражают значение этой силы в масштабе ординат кривой при крайнем верхнем и крайнем нижнем положениях поршня. Для графического суммирования всех сил, отнесённых к 1 см2 площади поршня, индикаторную диаграмму развёртываем по ходам поршня и на неё в том же масштабе наносим кривую сил инерции поступательно движущихся масс. За ось абсцисс при этом принимается атмосферная линия диаграммы. По оси ординат откладываем только избыточные давления на поршень. Ввиду небольшой величины веса поступательно движущихся частей, отнесённого к 1 см2 площади поршня, её можно не учитывать. Ординаты кривой сил инерции откладываем по оси абсцисс развёрнутой индикаторной диаграммы вверх, если силы инерции направлены от поршня к крышке цилиндра, и вниз, если они направлены от крышки цилиндра к поршню. При таком построении равнодействующая всех сил, отнесённая к 1 см2 площади поршня, при любом его положении будет равна величине отрезка между линией давления газа и кривой силы инерции. Равнодействующую силу Р на поршень раскладываем на силу [pic], направленную нормально к стенке цилиндра, и на силу [pic] направленную по оси шатуна: [pic]; [pic]. Сила [pic] может быть перенесена по линии действия в центр мотылевой шейки и разложена на касательную силу [pic], перпендикулярную радиусу мотыля, и на радиальную силу [pic], направленную по мотылю: [pic]; [pic]. Касательная и радиальная силы периодически изменяются по величине и направлению в зависимости от угла поворота коленчатого вала. Период изменения этих сил, так же как и у крутящего момента, в четырёхтактных двигателях равен двум оборотам вала. Изменение касательной силы выражаем графически: по оси ординат откладываем значение касательной силы, а по оси абсцисс – угол поворота мотыля. Такой график для одного цилиндра называется диаграммой касательных сил одного цилиндра двигателя. Значение силы P берём из диаграммы сил, действующих на поршень, в зависимости от угла поворота мотыля. Для определения положения поршня при различных углах поворота мотыля применяем диаграмму Брикса. На правом участке диаграммы сил между крайними положениями поршня проводим полуокружность радиусом [pic] в масштабе диаграммы. Для учета косвенного влияния длины шатуна откладываем от центра данной полуокружности О по направлению движения поршня поправку в масштабе диаграммы [pic], где l – длина шатуна. Радиус мотыля в масштабе диаграммы: [pic] мм. Тогда: [pic] мм. Из точки [pic] проводим лучи до пересечения с полуокружностью. Угол между двумя смежными лучами принимаем 15?. Проекции на ось абсцисс точек пересечения указанных лучей с полуокружностью определяют положения поршня при повороте мотыля на соответствующие углы в 15?. Полученными результатами построения воспользуемся и для других участков диаграммы, но при этом на участках наполнения и расширения поправка [pic] откладывается от центра О в другую сторону. Таким образом, пользуясь формулой: [pic], по диаграмме сил можно определить значения касательной силы при различных углах поворота мотыля. Значения тригонометрических функций взяты из таблиц, приведённых в литературе. Таблица 2.1 Расчёт касательных сил |[pic] |0 |15 |30 |45 |60 |75 |90 |105 |120 |135 |150 |165 |180 | |[pic] |3,46|3,25|2,75|2,13|1,25|0,25|0,5 |1 |1,5 |1,75|1,88|2 |2,08| |[pic] |0 |0,32|0,60|0,83|0,97|1,03|1 |0,90|0,75|0,58|0,39|0,19|0 | | | |2 |9 |4 |7 | | |2 |5 |0 |1 |6 | | |[pic] |0 |1,05|1,68|1,78|1,22|0,25|0,5 |0,90|1,13|1,02|0,74|0,39|0 | | | | | | | |8 | |2 | | | | | | |знак |0 |– |– |– |– |– |+ |+ |+ |+ |+ |+ |0 | | | |[pic] |195 |210 |225 |240 |255 |270 |285 |300 |315 |330 |345 |360 |375 | |[pic] |2,13|2,13|2,25|2,25|2,13|2,5 |3,25|5,75|10,3|20,7|45,2|109,|109,| | | | | | | | | | |7 |5 |5 |5 |8 | |[pic] |0,19|0,39|0,58|0,75|0,90|1 |1,03|0,97|0,83|0,60|0,32|0 |0,32| | |6 |1 | |5 |2 | | |7 |4 |9 |2 | |2 | |[pic] |0,41|0,83|1,31|1,7 |1,92|2,5 |3,35|5,62|8,65|12,6|14,5|0 |35,3| | |7 |3 | | | | | | | |4 |7 | |4 | |знак |– |– |– |– |– |– |– |– |– |– |– |0 |+ | | | |[pic] |390 |405 |420 |435 |450 |465 |480 |495 |510 |525 |540 |555 |570 | |[pic] |59,7|32,8|20,2|13,7|10,2|8,25|7,5 |7 |6,63|6,5 |6,57|2 |1,88| | |5 |7 |5 |5 |5 | | | | | | | | | |[pic] |0,60|0,83|0,97|1,03|1 |0,90|0,75|0,58|0,39|0,19|0 |0,19|0,39| | |9 |4 |7 | | |2 |5 | |1 |6 | |6 |1 | |[pic] |36,3|27,4|19,7|14,1|10,2|7,44|5,66|4,06|2,59|1,27|0 |0,39|0,73| | |8 |1 |8 |6 |5 | | | | | | |2 |5 | |знак |+ |+ |+ |+ |+ |+ |+ |+ |+ |+ |0 |– |– | | | |[pic] |585 |600 |615 |630 |645 |660 |675 |690 |705 |720 | | |[pic] |1,75|1,5 |1 |0,5 |0,25|1,25|2,13|2,75|3,25|3,46| | |[pic] |0,58|0,75|0,90|1 |1,03|0,97|0,83|0,60|0,32|0 | | | | |5 |2 | | |7 |4 |9 |2 | | | |[pic] |1,02|1,13|0,90|0,5 |0,25|1,22|1,78|1,68|1,05|0 | | | | | |2 | |8 | | | | | | | |Знак |– |– |– |– |+ |+ |+ |+ |+ |0 | | Производим построение диаграммы касательных сил одного цилиндра двигателя. Значения касательных сил откладываем по оси ординат в масштабе 1 кгс/см2 = 4 мм, а соответствующие углы поворота мотыля – по оси абсцисс в масштабе 10 мм чертежа = 15? поворота мотыля. Положительные значения касательной силы [pic] откладываем вверх по оси ординат, а отрицательные – вниз. Знак силы [pic] определяется направлением силы Р: если направление силы Р совпадает с движением поршня, то сила [pic] имеет положительный знак и, наоборот, если оно не совпадает с направлением движения поршня, то у силы [pic] будет отрицательный знак. Соединив полученные точки, находим кривую касательных сил от одного цилиндра двигателя за один цикл. Диаграмма касательных сил всех рабочих цилиндров двигателя будет представлять собой суммарную кривую касательных сил каждого цилиндра. Для построения суммарной диаграммы касательных сил основание диаграммы касательных сил от одного цилиндра делят на участки, соответствующие углу поворота мотыля между двумя последующими вспышками: [pic] – у шестицилиндрового двигателя. Каждый из этих участков делят на равные отрезки, которые и нумеруют. Складывая алгебраически ординаты всех участков кривой касательных сил от одного цилиндра с одним и тем же номером, находим ординаты кривой касательных сил всех рабочих цилиндров двигателя на длине [pic]. Период изменения суммарной диаграммы касательных сил равен углу [pic], поэтому при последующих углах поворота мотыля кривая будет повторяться. Таблица 2.2 Расчёт суммарной диаграммы касательных сил |[pic]|0 |15 |30 |45 |60 |75 |90 |105 |120 | |[pic]|3,96 |36,54|35,03|24,21|14,16|6,22 |– |– |3,96 | | | | | | | | |1,78 |7,23 | | Для определения средней ординаты [pic] суммарной диаграммы касательных сил в масштабе чертежа необходимо алгебраическую сумму площади между кривой и осью абсцисс разделить на длину участка диаграммы. Полученная графическим способом величина средней ординаты [pic] наносится на диаграмму. Для проверки правильности построения всех рассмотренных диаграмм полученное значение [pic] следует сравнить с её значением, определяемым по формуле: [pic] кгс/см2, где [pic]. Значение [pic], определённое по диаграмме равно 14,37 кгс/см2. Расхождение значений [pic], определённых различными методами, составляет 1,7%, что допустимо. Диаграмма касательных сил показывает, что касательные силы и вращающие моменты периодически изменяются по величине и направлению, вследствие чего угловая скорость вращения вала не остаётся постоянной. Если величину касательной силы от сопротивления гребного винта [pic] принять постоянной, то площади диаграммы, лежащие над линией сопротивления, будут пропорциональны избытку работы движущих сил, а лежащие под под линией сопротивления – недостатку работы движущих сил. В соответствии с этим в точке а диаграммы угловая скорость вращения будет минимальной, а в точке b – максимальной. Таким образом, коленчатый вал двигателя имеет периодически неравномерное вращение. Для уменьшения колебания угловой скорости вращения коленчатого вала двигателя служит маховик, который находится на кормовом конце коленчатого вала. Маховики изготавливаются чугунные литые. Для уменьшения высоты судового фундамента двигателя применяют маховики небольшого диаметра. Маховики диаметром до 2 метров изготавливают целыми, дискового типа, без спиц. Обод маховика используется для медленного вращения вала двигателя с помощью валоповоротного устройства. Медленное проворачивание коленчатого вала необходимо при проверке фаз распределения двигателя при его ремонте. Определим маховой момент маховика и его вес. Значение [pic] определяют графически по суммарной диаграмме касательных сил. При установившемся режиме работы двигателя интеграл K определяется наибольшим положительным значением алгебраической суммы отрицательных и положительных площадок суммарной диаграммы касательных сил. Положительными площадками диаграммы являются площадки, расположенные над линией [pic], отрицательными – под линией [pic]. Таким образом: [pic] кгс/см2, где [pic] – наибольшее положительное значение алгебраической суммы отрицательных и положительных площадок суммарной диаграммы касательных сил; С – масштаб площади суммарной диаграммы касательных сил: [pic] кгс/см2. Момент инерции маховика будет равен: [pic] кгс(см(сек2, где F – площадь поршня: [pic] см2; r – радиус мотыля; [pic] – степень неравномерности. Маховой момент маховика: [pic] кгс(см2, где [pic] см – диаметр окружности маховика, проходящий через центр тяжести его обода. Вес обода маховика: [pic] кг. Учитывая влияние массы диска маховика, вес обода: [pic] кг. Полный вес маховика: [pic] кг.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15