Материалы сайта
Это интересно
Курсовая работа по метрологии
7. Расчет узла измерения температуры газов в верхней сварочной зоне 7.1. Оценка погрешности при установке термоприемника. Температура газов (1100(С) в верхней сварочной зоне методической печи измеряется термоэлектрическим преобразователем ТППУ-0483 с рабочей длиной l=0,5 м. Защитный чехол термоприемника изготовлен из жаропрочной стали марки 12Х18Н10Т. Эскиз установки термоприемника представлен на рис.4. Термоэлектрический преобразователь ТППУ-0483, монтируется с помощью резьбового штуцера на основании, представляющем собой оребренную трубу, вмазанную в отверстие на боковой стенке газохода. На рисунке показан типичный характер температурного поля при теплопередаче через стенку. Рис. 4. Установка термопары ТППУ – 0483 в верхней сварочной зоне методической печи Из анализа температурного поля следует: 1. Поскольку температура защитного чехла tп больше температуры внутренней стенки tс.в , будет иметь место теплообмен излучением между термоприемником и стенкой, что и является источником погрешности (tint1. 2. Температура защитного чехла tп больше, чем температура в резьбовом штуцере t0 , последует отвод тепла по металлу защитного чехла, что приведет к появлению погрешности (tint2. 3. При движении газов будет иметь место торможение потока у термоприемника, что связано с переходом кинетической энергии в тепло. Это приводит к появлению погрешности (tint3. Для численной оценки погрешностей необходимо определение температур tс.в, tс.н, tп, которые можно рассчитать, зная тепловой поток через стенку q и значение коэффициентов теплопередачи от газа к стенки (1 и от воздуха к стенке (2. Тепловой поток через стенку определим по формуле: [pic] где k –коэффициент теплопередачи, Вт/(м2К). Для нашего случая: [pic], где [pic]и [pic]- толщины кладки и штукатурки, м; [pic]и [pic] - коэффициенты теплопроводности для кладки и штукатурки, Вт/(мК) Из [2] находим для диатомного кирпича [pic] = 0,16 Вт/(м(К) и для асбестовой штукатурки [pic] = 0,6 Вт/(м(К). Коэффициент теплоотдачи от газов к стенке (1 можно найти из критериальной зависимости: Nu = 0,021(Re0,8(Рr0,4 [pic], где Pr – критерий Прандталя, для двухатомных газов Pr = 0,72; d – определяющий размер, в данном случае высота установки термоприемника над глиссажными трубами d = 1.2 м. Число Рейнольдса при скорости газов ( = 20 м/с и коэффициенте кинематической вязкости газов ( = 78(10-6 м2/с (из [2]): [pic] Nu = 0.021(307693 0,8(0.720,4 = 452.6 Из [2] находим коэффициент теплопроводности газа (г = 4(10-2 Вт/(м(К). [pic] Вт/(м2(К) Находим коэффициент теплоотдачи наружной стенки к воздуху (2. Из справочной литературы [2] находим для воздуха ( = 58(10-6 м2/с, (г=4.6(10-2 Вт/(мК). В качестве определяющего размера берем длину наружной стенки верхней сварочной зоны d = 7.45 м (см. чертеж установки). Скорость воздуха у стенки ( = 4 м/с. [pic] Nu =0,021(513793 0,8(0,720,4 = 682.2 [pic] Вт/(м2(К) По чертежу методической печи определяем толщину кирпичной кладки [pic]= 0,3 м и толщину слоя штукатурки[pic]= 0,09 м. Определяем коэффициент теплопередачи: [pic] Вт/(м2(К) Величина теплового потока через стенку: [pic]Вт/м2. Из условий теплопередачи от газа к стенке: [pic] откуда [pic]. Из условий теплопередачи от стенки к воздуху: [pic] откуда [pic]. Величина погрешности от теплообмена излучением между термоприемником и внутренней стенкой газохода определяется по формуле: [pic], где с0 – постоянная, с0 = 5,67 Вт/(м2К4); ( - степень черноты термоприемника. Для стали 12Х1МФ, (=0,62; (т – коэффициент теплоотдачи от газа к термоприемнику. Для поперечного сечения имеем: Nu = 0.25(Re0,8(Рr0,4 Так как скорость газа у стенки меньше средней по потоку, принимаем ( = 7 м/с. [pic] Nu = 0.25(179490.8(0.720.4 = 554.8 [pic] Вт/(м2К) [pic] Таким образом, температура термоприемника ниже температуры потока на 8.6 (С. Погрешность (tint2 ,обусловленную теплоотводом по арматуре термоприемника, можно оценить по формуле: [pic] где tг, tп и t0 – соответственно температура среды, рабочей части термоприемника и в месте соединения его со стенкой трубы, (C; l – длина погруженной части термоприемника, l = 0,11 м; Р – периметр термоприемника, Р=(dн=((0,02=0,063 м; [pic] - коэффициент теплопроводности арматуры, для стали 12Х1МФ [pic]=31,5 Вт/мК; F – площадь сечения трубки арматуры. F=(/4(dн2-dв2)= (/4(0,022-0,0162)=0,0001131 м2. [pic]0.02 оС (Как видим погрешность от теплоотвода по арматуре ничтожна, поэтому в дальнейших расчетах её не учитываем.) Величина погрешности (tint3 , возникающей от торможения потока газа на термоприемнике, оценивается выражением: [pic], где r – коэффициент восстановления, при полном торможении потока r = 1; Ср – теплоемкость при постоянном давлении, для дымовых газов при tг = 1100 (C: Ср=1910 Дж/(кгК). [pic] Итак суммарная погрешность контактного метода измерения температуры: (tint = (tint1+(tint2+(tint3 = -8.6 + 0.2 + 0.1= 8.48(C (8.5(C. 7.2. Оценка погрешности термопары 7. 8. Погрешность измерения определяется следующей формулой: ( = (instr ( (met ( (sub, где (instr – инструментальная составляющая погрешности; (met – методическая составляющая погрешности; (sub – субъективная составляющая погрешности. Инструментальную погрешность можно представить следующей математической моделью: ( instr = (о ( (dyn ( (int, где (о – основная погрешность; (dyn – динамическая погрешность; (int – погрешность, обусловленная взаимодействием средств измерений с объектом измерений. Дисперсия инструментальной составляющей погрешности измерения: (2[( instr] = (2[(о] + (2[(dyn] + (2[(int]. Максимальные допускаемые отклонения от градуировочных таблиц платинородиевых- платиновых термопар определяется по формуле: (тпп = ((0.08+2.69(10-5 (t-300)) = ((0.01 + 2.5(10-5 (1100-300)) = (0.03мВ. Это соответствует (тпп = (0.7(С Максимально допустимое отклонение термо-ЭДС удлиняющих термоэлектрических проводов (E = (0.03 мВ, отсюда (пр = (0.7(С. Полагая эту погрешность равнораспределенной (к = [pic]), будем иметь ее числовые характеристики, (: [pic] СКО основной погрешности будет иметь вид: [pic] СКО динамической составляющей инструментальной погрешности определим по следующей формуле (показатель тепловой инертности термопары ТППУ-0483 ( = 50с): [pic] В относительном виде: [pic] Погрешность, обусловленная взаимодействием средств измерения с объектом измерения имеет вид: [pic] СКО инструментальной погрешности: [pic] Методическая и субъективная составляющая погрешности термопары равны нулю, следовательно: [pic] 7.3. Оценка погрешности вторичного прибора СКО основной погрешности. Для аналогового вторичного прибора А-541 предельная погрешность (для термопар) составляет 0.5 %. [pic] Так как инерционность прибора значительно меньше инерционности датчика, то [pic] следовательно [pic] Методическая погрешность измерения [pic] Субъективная погрешность измерения оценивается следующим образом. Прибор А-541 имеет шкалу длиной 100 мм, при этом за счет паралакса возможны ошибки в отсчете (l = (1 мм. При этом можно оценить предел температурной погрешности: [pic] Приняв для этой погрешности равномерное распределение, получим значение СКО: [pic] Суммарная погрешность вторичного прибора: [pic] В относительном виде: [pic] 7.4. Оценка погрешности измерительного канала Погрешности датчика и измерительного прибора независимы, поэтому для их сложения примем следующую формулу: [pic] Границы случайной погрешности при доверительной вероятности Р=95 % определим по формуле: [pic] Итак, результат измерения: 1100 ( 16.9(C.