Материалы сайта
Это интересно
Статистический обзор и динамика заболеваемости наиболее важными группами болезней (1990-97гг.) по РСО-Алания
Глава 2. Методика расчета и анализ полученных значений ряда динамики по показателям заболеваемости За период с 1990 по 1997гг. по РСО-Алания. В данной главе мы дадим анализ данных статистики заболеваний, используя ряд статистических показателей, выражаемых в форме абсолютных, относительных, средних величин, показателей рядов динамики. Важнейшей задачей статистики является изучение изменений анализируемых показателей во времени. Эти изменения можно изучать, если иметь данные по определенному кругу показателей на ряд моментов времени или за ряд промежутков времени, следующих друг за другом. Процесс развития движения социально – экономических явлений во времени в статистике принято называть динамикой. Для отображения динамики строят ряды динамики, которые представляют собой ряды изменяющихся во времени значений статистического показателя, расположенных в хронологическом порядке. В нем процесс экономического развития изображается в виде совокупности перерывов непрерывного, позволяющих детально проанализировать особенности развития при помощи характеристик, отражающих изменение параметров экономической системы во времени. Составными элементами ряда динамики являются показатели уровней ряда и периоды времени (годы, кварталы, месяцы, сутки) или моменты (даты) времени. Существуют различные виды рядов динамики. Их можно классифицировать по следующим признакам: I. В зависимости от способа выражения уровней ряды динамики подразделяются на ряды абсолютных, относительных и средних величин. II. В зависимости от того, как выражают уровни ряда состояние явления на определенные моменты времени (на начало месяца, квартала, года и т.п.) или его величину за определенные интервалы времени (за сутки, месяц, год), различают соответственно моментные и интервальные ряды динамики. III. В зависимости от расстояния между уровнями ряды динамики подразделяют на ряды динамики с равноотстоящими уровнями и не равноотстоящими уровнями во времени. IV. В зависимости от наличия основной тенденции изучаемого процесса ряды динамики подразделяются на стационарные и нестационарные. При изучении явления во времени перед исследователем встает проблема описания интенсивности изменения и расчета средних показателей динамики. Решается она путем построения соответствующих показателей. Для характеристики интенсивности изменения во времени такими показателями будут: 1) абсолютный прирост, 2) темпы роста, 3) темпы прироста, 4) абсолютное значение одного процента прироста В случае, когда сравнение проводится с периодом (моментом) времени, начальным в ряду динамики, получают базисные показатели. Если же сравнение производится с предыдущим периодом или моментом времени, то говорят о цепных показателях. Расчет показателей динамики представлен в следующей таблице. |Показатель |Базисный |Цепной | |Абсолютный прирост |[pic] |[pic] | |[pic] | | | |Коэффициент роста |[pic] |[pic] | |(Кр) | | | |Темп роста (Тр) |[pic] |[pic] | |Коэффициент прироста |[pic] |[pic] | |(Кпр) | | | |Темп прироста (Тпр) |[pic] |[pic] | |Абсолютное значение |[pic] |[pic] | |одного процента | | | |прироста (А) | | | [pic] [pic] Абсолютный прирост ([pic]) характеризует размер увеличения (или уменьшения) уровня ряда за определенный промежуток времени. Он равен разности двух сравниваемых уровней и выражает абсолютную скорость роста: [pic], где i=1,2,3,…,n.[pic] [pic] Если k=1, то уровень является предыдущим для данного ряда, а абсолютные приросты изменения уровня будут цепными. Если же k постоянно для данного ряда, то абсолютные приросты будут базисными. Интенсивность изменения уровня оценивается отношением отчетного уровня к базисному, которое всегда представляет собой положительное число. Показатель интенсивности изменения ряда в зависимости от того, выражается ли он в виде коэффициентов или в процентах, принято называть коэффициентом роста или темпом роста. Иными словами, коэффициент роста и темп роста представляют собой две формы выражения интенсивности изменения уровня. Коэффициент роста показывает, во сколько раз данный уровень ряда больше базисного уровня (если этот коэффициент больше единицы) или какую часть базисного уровня составляет уровень текущего периода за некоторый промежуток времени (если он меньше единицы). В качестве базисного уровня в зависимости от цели исследования может приниматься какой-то постоянный для всех уровень либо для каждого последующего предшествующий ему: [pic] или [pic] В первом случае говорят о базисных темпах роста, во втором – о цепных темпах роста. Наряду с темпом роста можно рассчитать показатель темпа прироста, характеризующий относительную скорость изменения уровня ряда в единицу времени. Темп прироста показывает, на какую долю (или процент0 уровень данного периода или момента времени больше (или меньше) базисного уровня. Темп прироста есть отношение абсолютного прироста к уровню ряда, принятого за базу: [pic] Темп прироста может быть положительным, отрицательным и равным нулю. В статистической практике часто вместо расчета и анализа темпов роста и прироста рассматривают абсолютное значение одного процента прироста. Оно представляет собой одну сотую часть базисного уровня и в то же время – отношение абсолютного прироста к соответствующему темпу прироста: [pic][pic], где [pic]- обозначение абсолютного значения 1% прироста. Абсолютное значение одного процента прироста служит косвенной мерой базисного уровня и вместе с темпом прироста позволяет рассчитать абсолютный прирост уровня за рассматриваемый период. Абсолютным ускорением в статистике называется разность между последующим и предыдущим абсолютными приростами [pic]. Ускорение показывает, насколько данная скорость больше (меньше) предыдущей. Относительным ускорением называется отношение абсолютного ускорения к абсолютному приросту, принятому за базу [pic], т. е. Относительное ускорение есть темп прироста абсолютного прироста. Оно вычисляется при положительном абсолютном приросте. Система средних показателей динамики включает: o средний уровень ряда, o средний абсолютный прирост, o средний темп роста, o средний темп прироста. Средний уровень ряда – это показатель, обобщающий итоги развития явления за единичный интервал или момент из имеющейся временной последовательности. Расчет среднего уровня ряда динамики определяется видом этого ряда и величиной интервала, соответствующего каждому уровню. Для интервальных рядов с равными периодами времени средний уровень [pic] рассчитывается следующим образом: [pic] или [pic] где n или (n +1) – общая длина временного ряда или общее число равных временных отрезков, каждому из которых соответствует свой уровень Y, (i = 1, 2, ..., n или i = 0, 1,2, ..., n). Если в интервальном ряду отрезки имеют неравную длительность, то средний уровень рассчитывается по формуле средней арифметической: [pic] или [pic] Выбор формулы определяется характером исходных данных; при этом числитель должен иметь реальное содержание. Для моментных временных рядов величина среднего уровня зависит от того, как шло развитие явления в рамках интервалов, разделяющих отдельные наблюдения. Обычно считают, что в пределах каждого периода, разделяющего моментные наблюдения, развитие происходило по линейному закону. Тогда общий средний уровень находится как среднее значение из средних по каждому интервалу. Для моментного ряда с равноотстоящими моментами получаем в итоге формулу средней хронологической. Вид формулы определяется способом нумерации уровней. Если уровни нумеруются начиная с нуля, то средняя хронологическая имеет вид [pic] Если же уровни обозначены Y1, Y2, .... Yk, формула получает вид [pic] Для моментного ряда с неравными интервалами предварительно находятся значения уровней в серединах интервалов: [pic] а затем определяется общий средний уровень ряда: [pic][pic] Средний абсолютный прирост. Этот показатель дает возможность установить, насколько в среднем за единицу времени должен увеличиваться уровень ряда (в абсолютном выражении), чтобы, отправляясь от начального уровня за данное число периодов, достигнуть конечного уровня. Определяющим свойством интересующего нас показателя среднего абсолютного прироста при такой постановке задачи является общий абсолютный прирост за весь период, ограничивающий ряд динамики. Рассчитывается по формулам в зависимости от способа нумерации интервалов (моментов). [pic] или [pic] Средний темп роста: [pic] где Кр – средний коэффициент роста, рассчитанный как [pic]. Здесь Кцеп – цепные коэффициенты роста; Kбаз – базисный коэффициент роста. Средний темп прироста (%) определяется по единственной методологии: [pic]. Изменения в рядах динамики общей заболеваемости по РСО-Алания за 1990- 1997 гг. показаны в таблице 2.1, представленной ниже. Таблица 2.1. Изменения в рядах динамики общей заболеваемости по РСО-Алания за 1990-1997 гг. |Годы |зарег. |Коэффициенты |Темпы роста, |Темпы |Абсолютные | | |забол. с|роста |% |прироста, % |приросты | | |впервые | | | | | | |устан. | | | | | | |диаг. | | | | | |Средний коэффициент роста |1,0054 | |Среднегодовой темп прироста(баз.) |0,54 | Динамические ряды, рассмотренные выше, представляют собой ряды последовательных уровней, сопоставляя которые между собой, получим характеристику скорости и интенсивности заболеваемости в РСО-Алания. Обращаясь к таблице 2.1 мы наблюдаем следующие цифры: цепные коэффициенты роста с 1993 года постоянно увеличивались вплоть до 1996 года. Причем самое большое увеличение составило 104,8% и произошло между 1995 и 1996 годами. Между 1996 и 1997 годами разница ненамного уменьшилась и составила 1,043 или 104,3%. Но в том же 1997 году был зарегистрирован самый высокий базисный коэффициент роста и составил 1,026 или 102,6%. В 1995 наблюдается относительное снижение коэффициента роста (0,937 или 93,7%) по сравнению с базой. В графе базовые темпы прироста мы получили следующие результаты, в 1993 году темп прироста снизился на 5%, по сравнению с 1990 годом, а в 1995 году уменьшение составило 6,3%, но к 1997 году темп прироста вырос до 2,6%. Показатели абсолютного прироста до 1996 года были ниже базового причем в 1995 году на 20775 человек, а в 1997 году абсолютный прирост увеличился до 8604 человек, учитывая область наших исследований такое увеличение не вызывает большой радости. На рисунке 2.1 наглядно показана динамика заболеваемостей.