Материалы сайта
Это интересно
Курсовая работа по метрологии
ОРЛОВСКИЙ ГОСУДАРТВЕНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕССИТЕТ Кафедра «ПМиС» КУРСОВАЯ РАБОТА ПО ДИСЦИПЛИНЕ: МЕТРОЛОГИЯ Орел 2000 г. СОДЕРЖАНИЕ ЗАДАНИЕ 1. ОДНОКРАТНОЕ ИЗМЕРЕНИЕ……………………………… ЗАДАНИЕ 2. МНОГОКРАТНОЕ ИЗМЕРЕНИЕ……………………………. ЗАДАНИЕ 3. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ НЕСКОЛЬКИХ СЕРИЙ ИЗМЕРЕНИЙ …………………………………….…………………………... ЗАДАНИЕ 4. ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ (КОСВЕННЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ)…………………………. ЗАДАНИЕ 5. ОБРАБОТКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ ПРИ ИЗУЧЕНИИ ЗАВИСИМОСТЕЙ……………………………………………… СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ ………………………….. ЗАДАНИЕ 1. ОДНОКРАТНОЕ ИЗМЕРЕНИЕ. При однократном измерении физической величины получено показание средства измерения X = 10. Определить, чему равно значение измеряемой величины, если экспериментатор обладает следующей априорной информацией о средстве измерений и условиях выполнения измерений: класс точности средства измерений 4,0; пределы измерений 0…50; значение аддитивной поправки (а=0,5. Решение: 1. Анализируем имеющуюся априорную информацию: имеется класс точности средства измерения, и аддитивная поправка. 2. При проведении отчета получено значение: X=10. 3. Рассчитываем показания приборов: определим предел абсолютной погрешности: [pic] (1.1) где XN – нормирующее значение, в данном случае равное диапазону измерения средства измерения XN=50; (П – нормируемый предел допускаемой приведенной погрешности, которая определяется из класса точности средства измерения (П = 4,0 %. [pic] Определяем предельные значения измерения: X1=X-(X=10-2=8 X2=X+(X=10+2=12 4. Вносим в результат измерения поправку: Q1=X1+(a=8+0,5=8,5 Q2=X2+(a=12+0,5=12,5 5. Записываем результат измерения: Q1 ? Q ? Q2, 8,5 ? X ? 12,5. ЗАДАНИЕ 2. МНОГОКРАТНОЕ ИЗМЕРЕНИЕ. При многократном измерении одной и той же физической величины получена серия из 24 результатов измерений Qi ; i ( (1...24). Эти результаты после внесения поправок представлены в таблице 1. Таблица 1.– результаты измерений. I1 |I2 |I3 |I4 |I5 |I6 |I7 |I8, |I9 |I10 |I11 |I12 | |482 |483 |483 |482 |483 |486 |485 |484 |484 |483 |484 |493 | | 1. Обработаем результаты измерения напряжений и тока: Определим оценки результатов измерения [pic] , [pic] среднего квадратического отклонения результатов измерения SU и SI. [pic]; [pic]; [pic]; [pic] Исключим ошибки: [pic] Зададимся доверительной вероятностью Р=0.95 /1/, с учетом q = 1 - Р найдем соответствующее ей теоретическое (табличное) значение ?qU=2.387; Сравним ?U с ?qU. Так как ?U > ?qU, то данный результат измерения U12 является ошибочным, он должен быть отброшен. После этого повторим вычисления для сокращенной серии результатов измерений. [pic]; [pic]; [pic] Для n=11 определим ?qU=2,383. Сравним ?U с ?qU. Так как ?U < ?qU, больше ошибочных результатов нет. Обнаружить и исключить ошибки для второй серии: [pic] Для n=12 определим ?qI=2.387. Сравним ?I с ?qI. Так как ?I > ?qI, то данный результат измерения Q12 является ошибочным, он должен быть отброшен. После этого повторим вычисления для сокращенной серии результатов измерений. [pic];[pic];[pic], Для n=11 определим ?qI=2,383. Сравним ?I с ?qI. Так как ?I < ?qI, больше ошибочных результатов нет. 4.2 Проверим гипотезу о нормальности распределения для обоих серий оставшихся результатов измерений по составному критерию /1/. Применив критерий 1, вычислим отношение: [pic]; [pic] Зададимся доверительной вероятностью P1=0.98 и для уровня значимости q1 = 1 – Р1 по таблицам /1/, определим квантили распределения d1-0,5ql=0.715, и d0,5q1=0907. Сравним dU и dI с d0,5q1, и d0,5q1. Так как d1-0,5q1 < d1,d2 < d0,5q1, то гипотеза о нормальном законе распределения вероятности результата измерения для обоих серий согласуется с экспериментальными данными. Применив критерий 2, зададимся доверительной вероятностью Р2=0.98 и для уровня значимости q2 = 1 – Р2 с учетом n=11 определим по таблицам /1/, значения m1=m2=1 и Р1*=P2*=0.98 .Для вероятности Р*=0.98 из таблиц для интегральной функции нормированного нормального распределения Ф(t) /2/, определим значение t= 2.33 и рассчитаем: ЕU = t?SU = 2.33*1.293=3.013мВ ЕI = t?SI = 2.33*1.214=2.828мкА Так не более m разностей | [pic]i - [pic] | превосходит Е по обоим сериям, то гипотеза о нормальном законе распределения вероятности результата измерения согласуется с экспериментальными данными. 2. Определим оценку среднего [pic] 3. Определим поправку [pic] [pic]; [pic]; [pic]; [pic] [pic] 4. Определим оценку стандартного отклонения функции [pic] так как ?<