Материалы сайта
Это интересно
Шпора по математическому анализу
Л1 1.Общее дифференциальное ур-я и их решения. 2.Задача Коши. 3.Частное однородное решение. Частный интеграл. 4.Составление ДУ. 5.Геометрическая интерпритация. Поле интегральной кривой. 6.Метод изоклин. Л2 1.ДУ с разделяющимися переменными. 2.Однородные ДУ. 3.ДУ в полных дифференциалах. Л4 1.Линейное ДУ. 2.Формула задачи Коши. 3.Уравнение Бернулли. 4.Уравнение Риккати. Результат Луивиля. Л5 1.Условие Липшица. 2.Теорема Коши-Липшица. 3.Метод последовательных приближений. 4.Оценка погрешности метода последовательных приближений. Л6 1.Т. Чаплыгина о дифференциальных неравенствах. 2.Лемма о линейных диф. нер-ах. 3.Т. Райда об интегральных неравенствах 4.Лемма Беллмана о лин. интегр. нер-ах. Л7 1.Определение ( решения. 2.Теорема единственности и оценка разности решений. 3.Зависимость от правой части. 4.Оценка разности между ( решениями. 5.Метод ломанных Эйлера. 6.Оценка погрешности метода ломанных Эйлера. Л8 1.Нелокальная теоремма существования и единственности начальной задачи. Понятие дифференциального опер-ра. 2.Линейная зависимость. Матрица Вронского. 3.Фундаментальная система решений. 4.Теорема об общем реш-нии. Л9 1.Опр-ль Вронского и формула Лиувилля. 2.Востоновление ДУ по известной фундоментальной системе. 3.Понижение порядка уравнения при известных частных решениях. 4.ДУ второго порядка. Л10 1.Теорема (я и ед-ти решения нач задачи 2.Теорема об общем решении 3.Метод Лагранжа вариации произв пост 4.Ф-я Коши и её св-ва Л11 1.Хар мн-н и мет Эйлера 2.Комплексная теорема об общем решении 3.Выделение вещественного решения из комплексного 4.Вещ теор об общ реш. Л12 1.Хар ур-е и мет Лагранжа 2.Ф-ла смещения 3.Теор об общ компл реш-ии 4.Теор об общ вещ реш-ии Л13 1.Квазимногочлены и их свойства 2.Правило нахождения частного решения в нерезонансном случае 3.Правило нахождения частного решения в резонансном случае Л14 1.Свободные колебания линейной системы без трения. 2.Свободные колебания линейной системы с трением. 3.Вынужленные колебания линейной системы без трения. 4.Вынужленные колебания линейной системы с трением. Л15 1.Пример краевой задачи. 2.Тождество Лагранжа и формула Грина. 3.Существование и единственность ф-ии Грина краевой задачи. 4.Представление решения краевой задачи через фун-ю Грина.