Материалы сайта
Это интересно
ВМиК МГУ им. М.В.Ломоносова
Математика. Задание письменного тура Двухтуровой олимпиады факультета ВМиК МГУ по математике 1998 года
1.Решить неравенство Ответ:
2.Решить неравенство Ответ:
3.Решить уравнение tg
Ответ:
4.В четырехугольник ABCD можно вписать окружность. Пусть К -точка пересечения его диагоналей. Известно, что АВ > ВС > КС, ВК = 4+, а периметр и площадь треугольника ВКС равны соответственно 14 и 7. Найти DC. Ответ:DC = 6
5. Найти все значения параметра а,
при которых уравнение
имеет единственное решение.
Ответ: a = 3/2
6.Двугранный угол, образованный полуплоскостями a
и b, равен .
Внутри этого угла расположен треугольник АВС. Ортогональные проекции треугольника
АВС на полуплоскости
a и b
суть треугольники AB1C1 и AB2C2
соответственно (B1 и B2 - проекции точки В, C1
и C2 - проекции точки С). Известно, что АВ = ,
АС = , AB1
= ,
AB2 = , AC1 > AC2, каждый из углов B1AC1 и B2AC2
равен . Найти BС.
Ответ: