Материалы сайта
Это интересно
ВМиК МГУ им. М.В.Ломоносова
Математика. Задание письменного тура Двухтуровой олимпиады факультета ВМиК МГУ по математике 2000 года
- Решить неравенство
Ответ:
- Решить уравнение
Ответ:
- Найти все решения неравенства
принадлежащие
отрезку . Ответ:
- На стороне AB треугольника ABC выбрана точка D так, что и
:= 4:3. Через середину отрезка CD проведена прямая, пересекающая стороны AC и BC в точках M и N соответственно. Известно, что , площадь треугольника MCN равна , а расстояние от точки M до прямой AB в два раза больше расстояния от точки N до этой же прямой. Найти площадь треугольника ABC. Ответ:
- Для каждого значения параметра a
найти все решения системы уравнений
Ответ:
решений нет
- В основании пирамиды SABC лежит треугольник ABC, у которого , BC = 20, а радиус окружности, описанной около этого треугольника, равен . На сторонах треугольника ABC как на диаметрах построены три сферы, пересекающиеся в точке O. Точка O является центром четвертой сферы, причем вершина пирамиды S является точкой касания этой сферы с некоторой плоскостью, параллельной плоскости основания ABC. Площадь части четвертой сферы, которая заключена внутри трехгранного угла, образованного лучами OA, OB и OC, равна 8p. Найти объем пирамиды SABC. Ответ: