Российская экономическая академия (РЭА) им. В.Г. Плеханова

Задачник по математике.

Вариант 21.

1. Упростить выражение

и вычислить при a = 4 и x = 2.
Ответ: 1.

2. Вычислить

Ответ: 4.

3. Вычислить sin (a - 2b) если острые углы.
Ответ: 0.

4. Решить уравнение 5 ^x - 5 ^{3 - x} = 20
Ответ: 2.

5. Найти и выписать решения уравнения

принадлежащие отрезку
В бланке ответов записать количество этих решений.
Ответ: 4 решения:

6. Найти и выписать множество решений неравенства

В бланке ответов записать целое решение.
Ответ: целое решение x = 1.

7. Найти наименьшее значение функции

на отрезке
Ответ: -2,5

8. Протяженность первого участка дороги на 20% меньше протяженности второго участка. Скорость автомобиля на втором участке на 12,5% выше, чем скорость на первом участке. Сколько процентов составляет время проезда по первому участку от времени проезда по второму участку?
Ответ: 90.

9. Окружность касается большого катета треугольника, проходит через вершину противолежащего острого угла и имеет центр на гипотенузе. Найти ее диаметр (в см), если длины катетов треугольника равны 3 см и 4 см.
Ответ: 3,75.

10. В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна см, а угол наклона боковой грани к основанию равен 60⁰.Найти объем пирамиды (в см³).
Ответ: 24.