Российская экономическая академия (РЭА) им. В.Г. Плеханова

Задачник по математике.

Вариант 20.

1. Упростить выражение до числового значения

Ответ: 0,25.

2. Вычислить

Ответ: 0,25.

3. Вычислить

если tg a = 3; tg b = 2
Ответ: -3,3.

4. Решить уравнение
2 ^x + 3 ^x+1 = 3 ^x+2 - 2 ^x+3
Ответ: 1.

5. Найти и выписать решения уравнения

принадлежащие отрезку [0 ; 2p]
В бланке ответов записать количество этих решений.
Ответ: 2 решения:

6. Найти и выписать множество решений неравенства

В бланке ответов записать целое решение.
Ответ: целое решение x = 3

7. Найти наибольшее значение функции

на отрезке [1 ; 3]
Ответ: 25.

8. Расстояние между городами по шоссе на 20% больше, чем по железной дороге, а время в пути по шоссе на 4% меньше, чем по железной дороге. На сколько процентов скорость по шоссе больше скорости по железной дороге?
Ответ: 25.

9. В круге радиуса 9 см проведена хорда. Расстояние от одного конца хорды до касательной к окружности, проведенной через другой конец хорды, равно 12,5 см. Определить длину хорды (в см).
Ответ: 15.

10. Основанием пирамиды служит равнобедренный треугольник, у которого равные стороны имеют длину 6 см, а третья сторона 8 см. Боковые ребра имеют одинаковую длину, равную 9 см. Определить объем пирамиды. (в см³).
Ответ: 48.