Российская экономическая академия (РЭА) им. В.Г. Плеханова

Задачник по математике.

Вариант 19.

1. Упростить выражение

и вычислить при и a = 1,2 и
Ответ: 2,52.

2. Вычислить

Ответ: 2.

3. Вычислить

если tg a = 2, tg b =3.
Ответ: 35.

4. Решить уравнение

В бланке ответов записать меньший корень уравнения.
Ответ:x₁ = 2; x₂ = -2; меньший корень x₂ = -2

5. Найти и выписать решения уравнения

принадлежащие отрезку
В бланке ответов записать количество этих решений.
Ответ: 5 решений:

6. Найти и выписать множество решений неравенства

В бланке ответов записать наибольшее целое решение.
Ответ:[-4;-3] наибольшее целое решение x = -3

7. Найти наибольшее значение функции

на отрезке [-1 ; 8]
Ответ: 5,8.

8. 1 кг моркови на 20% дороже 1 кг картофеля. Мешок картофеля на 20% легче мешка моркови. На сколько процентов мешок моркови дороже мешка картофеля?
Ответ: 50.

9. Из одной точки проведены к окружности радиуса 9 см две касательные длиной 12 см. Найти расстояние между точками касания (в см).
Ответ: 14,4.

10. Основанием пирамиды служит ромб, диагонали которого имеют длину 6 м и 8 м. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей ромба и имеет длину 1 м. Найти площадь боковой поверхности пирамиды (в м²).
Ответ:26.