Российская экономическая академия (РЭА) им. В.Г. Плеханова

Задачник по математике.

Вариант 15.

1. Упростить выражение до числового значения

2. Вычислить

3. Упростить выражение до числового значения

4. Найти и выписать решения уравнения

В бланке ответов записать количество решений.

5. Найти и выписать решения уравнения

принадлежащие отрезку [-p ; p]
В бланке ответов записать количество этих решений.

6. Найти и выписать множество решений неравенства

В бланке ответов записать наибольшее решение неравенства.

7. Найти точку максимума функции

В бланке ответов записать значение функции в точке максимума.

8. Рабочий изготовил 180 деталей и сделал перерыв. После перерыва к нему присоединился второй рабочий, и они вместе изготовили еще 420 деталей. За время перерыва рабочие вдвоем смогли бы изготовить 60 деталей. Перерыв и совместная работа заняли время, на один час больше, чем время, затраченное на изготовление 180 деталей. Определить количество деталей, изготовленных одним рабочим за час, если оно у этих двух рабочих одинаково.

9. В равнобедренном треугольнике АВС длина основания АС равна 15 см, а длина высоты АЕ равна 12 см. Найти площадь треугольника (в см²).

10. В правильной треугольной пирамиде ABCD точка M - середина стороны основания BC;точка N лежит на ребре SB, причем NB=2SN. Разложить вектор по векторам
В бланке ответов записать наименьший из коэффицентов разложения.