Российская экономическая академия (РЭА) им. В.Г. Плеханова

Задачник по математике.

Вариант 13.

Упростить до числового значения
Вычислить
Вычислить

если tg x = 2.
Решить уравнение
Найти и выписать решения уравнения

принадлежащих отрезку
Найти и выписать множество решений неравенства

В бланке ответов записать целое решение неравенства.
К графику функции y = x² + 2x - 8 в точке с абсциссой x = -2 проведена касательная. Вычислить координаты точки пересечения этой касательной с прямой y + 6x + 24 = 0.
В бланке ответов записать сумму координат точки пересечения.
Двое рабочих изготовляли партию одинаковых деталей. Когда первый проработал 2 часа, а второй 5 часов, оказалось, что они выполнили половину работы. После того, как они проработали вместе еще 3 часа, им осталось выполнить 1/20 всей работы. За какое время первый рабочий выполнит всю работу? Ответ указать в часах.
Длина одного из катетов прямоугольного треугольника равна 15 см, а длина высоты, опущенной на гипотенузу, равна 12 см. Найти длину гипотенузы (в см).
Правильная четырехугольная пирамида вписана в шар так, что ее основание проходит через центр шара. Боковое ребро пирамиды равносм. Найти объем шара (в см³).