Российская экономическая академия (РЭА) им. В.Г. Плеханова

Задачник по математике.

Вариант 12.

Два туриста выезжают одновременно из городов А и В навстречу друг другу. Первый проезжает в час на 2 км больше второго и приезжает в В на час раньше, чем второй в А. Расстояние между А и В равно 24 км. Сколько километров в час проезжает первый турист?
Вычислить
Решить неравенство

В бланке ответов записать наибольшее целое число, которое является решением неравенства.
Решить уравнение
Вычислить если
Найти точки экстремума функции

Указать в ответе квадрат расстояния между точками графика функции, соответствующими точкам экстремума.
Найти и выписать решения уравнения

принадлежащие отрезку [0 ; 4p].
В бланке ответов записать количество этих решений
Найти множество значений p, при которых неравенство

верно при любых значениях x
В бланке ответов записать сумму целых значений p , принадлежащих найденному множеству.
Круг, радиус которого равен разделен на два сегмента хордой, равной стороне вписанного квадрата. Определить площадь меньшего из этих сегментов.
В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 6 см и наклонено к плоскости основания под углом 60⁰. Найти объем пирамиды (в см³).