Российская экономическая академия (РЭА) им. В.Г. Плеханова

Задачник по математике.

Вариант 10.

Масса алюминия в сплаве на 20% больше массы никеля, масса меди на 40% больше массы алюминия и никеля вместе взятых. Сколько алюминия содержится в сплаве (в граммах), если его масса равна 660 граммам?
Упростить выражение

и вычислить его значение при
Решить уравнение

Указать о твете больший корень уравнения.
Найти и выписать множество решений неравенства

В бланке ответов записать наименьшее целое положительное решение.
Вычислить
, если
Найти наименьшее значение функции

на отрезке [2 ; 4]
Найти и выписать решения уравнения

принадлежащие отрезку
В бланке ответов записать количество этих решений.
Найти и выписать множество решений системы неравенств

В бланке ответов записать середину интервала, на котором выполняется система неравенств.
Дан ромб ABCD. Через его вершину С проведена прямая, не имеющая других общих точек с ромбом. Стороны АВ и AD ромба продолжены до пересечения с этой прямой соответственно в точках Е и F. При этом ЕВ равно 16 см, FD равно 9 см. Определить сторону ромба (в см).
Высота правильной треугольной пирамиды равна 2 дм, а сторона основания равна 12 дм. Найти боковую поверхность пирамиды (в дм²).