Российская экономическая академия (РЭА) им. В.Г. Плеханова

Задачник по математике.

Вариант 9.

Двухтомник стоил 5 р. 50 к. После снижения цены на первый том на 20%, а на второй том на 15% он стал стоить 4р. 55к.Найти первоначальную стоимость первого тома (в рублях).
Упростить выражение

и вычислить при а=4.
Решить уравнение
Найти и выписать множество решений неравенства

В бланке ответов записать наибольшее целое решение.
Вычислить ctga, если
Найти наименьшее значение функции

на отрезке [3 ; 7]
Найти и выписать решения уравнения

принадлежащие отрезку
В бланке ответов записать количество этих решений
Найти и выписать множество решений системы неравенств

В бланке ответов записать середину интервала, на котором выполняется эта система неравенств.
В равнобедренный треугольник с основанием 60 см и боковой стороной 80 см вписана окружность. Найти длину отрезка, соединяющего точки касания окружности с боковыми сторонами треугольника.
В наклонной треугольной призме две боковые грани взаимно перпендикулярны, их общее ребро равно 24 см и находится от двух других боковых ребер на расстоянии 12 см и 35 см. Определить боковую поверхность призмы (в см²).