Российская экономическая академия (РЭА) им. В.Г. Плеханова

Задачник по математике.

Вариант 5.

1. Упростить до числового значения выражение
   
   Ответ: 1

2. Вычислить:
   
   Ответ: 2

3. Упростить до числового значения выражение
   
   Ответ: 0,25

4. Решить уравнение
   
   В бланке ответов записать сумму корнейи уравнения.
   Ответ: x= 6; 2; сумма корней = 4.

5. Найти и выписать решения уравнения 1 + cos 2x = cos x
   В бланке ответов записать количество корней на отрезке
   Ответ:количество корней на отрезке=8.

6. Найти и выписать множество решений системы неравенств
   
   В бланке ответов записать наибольшее целое решение системы
   Ответ: наибольшее целое решение системы = 13.

7. Вычислить производную функции
   
   в точке x₀ = 1.
   Ответ: -108.

8. В двух мешках находится 140 кг муки. Если из первого мешка переложить во второй 12,5% муки, находящейся в первом мешке, то в обоих мешках будет поровну. Сколько килограммов муки в первом мешке?
   Ответ: 80.

9. В треугольнике АВС угол ВАС прямой. Сторона АВ образует с медианой ВК угол в 30⁰. Длина стороны ВС равна см. Найти длину катета АС.
   Ответ: 2.

10. Дана правильная треугольная пирамида, все ребра которой равны см. Найти объем пирамиды ( в см³).
    Ответ: 9.