Российская экономическая академия (РЭА) им. В.Г. Плеханова

Математика

Варианты заданий 1998 года.

Вариант 127.

1. Найти сумму корней уравнения Ответ: 16,25

2. Решить уравнение В бланке ответов указать количество корней, принадлежащих отрезку [0 ; p] Ответ: 3

3. Основания прямоугольной трапеции равны 5 и 6,4 соответственно. Найти диагональ трапеции, если она является биссектрисой ее острого угла. Ответ: 8

4. При каких значениях а уравнение имеет единственное решение ? В бланке ответов указать сумму найденных значений а. Ответ: -3

5. Найти сумму корней уравнения Ответ: -2

6. Решить уравнение Ответ: 7

7. Площадь полной поверхности правильной треугольной пирамиды относится к площади ее боковой поверхности как 3 : 2. Найти высоту пирамиды, если ее объем равен Ответ: 6

8. Решить неравенство В бланке ответов указать количество целых решений. Ответ: 5

9. Найти наибольшее значение производной функции на отрезке [1,16]. Ответ: -12

10. Вторая труба наполняет бассейн на 1 час 40 мин быстрее, чем первая. Если бы пропускная способность первой трубы была на 25% больше, а второй - на 50% меньше, то двумя трубами бассейн наполнился бы за 2, 5 часа. За какое время наполняет бассейн одна первая труба? Ответ: 5.