Российская экономическая академия (РЭА) им. В.Г. Плеханова

Математика

Варианты заданий 1997 года.

Вариант 96.

1. В трех классах учится 69 учеников. Сколько учеников учится во втором классе, если в третьем классе учеников на 40% больше, чем в первом, и во втором на 25% меньше, чем в третьем? Ответ: 21.

2. Решить уравнение . В ответе указать количество решений. Ответ: 3.

3. Найти наименьший корень уравнения . Ответ: 3.

4. Гипотенуза прямоугольного треугольника делится точной касания вписанной окружности в отношении 5:12. Найти периметр треугольника, если расстояние от центра вписанной окружности до вершины прямого угла равно . Ответ: 40.

5. Найти сумму корней уравнения . Ответ: -4.

6. Решить неравенство . В ответе указать наибольшее целое решение. Ответ: -2.

7. Найти , если . Ответ: 80.

8. . При каком значении а прямая является касательной к графику ?

Ответ: 4.

9. Фигура, заданная на плоскости системой неравенств вращается вокруг оси Ох. При каком значении r объем полученного тела вращения равен 18p . Ответ: 3.

10. Упростить до числа . Ответ: 0,25.