Российская экономическая академия (РЭА) им. В.Г. Плеханова

Варианты заданий 1997 года.

1. Скорость третьего автомобиля на 40% больше скорости первого, а скорость второго автомобиля на 25% меньше скорости третьего. Найти скорость второго автомобиля, если скорость третьего на 24 км/час больше скорости первого. Ответ: 63.

2. Решить уравнение . В ответе указать количество решений. Ответ: 3.

3. Найти наибольший корень уравнения . Ответ: 3.

4. Точка касания окружности, вписанной в прямоугольной треугольник, делит гипотенузу в отношении 2:3. Найти площадь треугольника, если расстояние от центра окружности до вершины прямого угла равно . Ответ: 24.

5. Найти сумму корней уравнения . Ответ: 4.

6. Решить неравенство . В ответе указать наименьшее целое решение. Ответ: 6.

7. Найти , если . Ответ: 80.

8. При каком значении а прямая является касательной к графику ?

9. Фигура, заданная на плоскости системой неравенств вращается вокруг оси Ох . При каком значении r объем полученного тела вращения равен 64p . Ответ: 4.

10. Упростить до числа . Ответ: 0,125.