Российская экономическая академия (РЭА) им. В.Г. Плеханова

Варианты заданий 1997 года.

1. Сумма двух чисел равна 72, а второе число на 25% больше первого. Найти число, на 15% меньше второго числа. Ответ: 34

2. Найти меньший корень уравнения: . Ответ: -0,5

3. Решить уравнение: . Ответ: 6560

4. решить неравенство: . В бланке ответов указать наибольшее решение.

5. Найти корни уравнения , принадлежащие отрезку . В ответе указать их количество. Ответ: 3

6. Решить уравнение: . Ответ: 9

7. Вычислить значение производной функции в точке . Ответ: -1

8. В треугольнике АВС высоты АН₁ и ВН₂ пересекаются в точке О. Известно, что ВО = 2,5 см, ВН₂ = 4,5 см, ВС = 7,5 см. Найти площадь ∆ ВОН₁. Ответ: 1,5

9. Точка М находится на расстоянии см от плоскости равнобедренного треугольника АВС и на одинаковом расстоянии от его вершин. Определить в градусах угол наклона плоскости МАС к плоскости треугольника, если высота треугольника равна основанию АС и равна 8 см. Ответ: 30

10. Пристань В отстоит от пристани А ниже по течению реки на 19,5 км. Поселок С отстоит от пристани А на 8 км. От пристани В к А отходит катер, собственная скорость которого равна 17,5 км/час. Спустя 10 минут из С в А выезжает велосипедист, скорость которого в 4 раза больше скорости течения реки. Какова скорость велосипедиста, если он прибыл в А за 20 минут до прибытия туда катера? Ответ: 10