Российская экономическая академия (РЭА) им. В.Г. Плеханова

Математика

Варианты заданий 1996 года.

Вариант 92.

1. Вычислить . Ответ: -2.

2. Решить уравнение . Ответ: 1.

3. Решить уравнение . Ответ: -0,5.

4. Найти корни уравнения , принадлежащие отрезку . В бланке ответов указать их количество. Ответ: 3.

5. При каких a уравнение имеет единственное решение? Ответ: 3.

6. Решить систему неравенств . В бланке ответов указать наибольшее значение х из множества решений. Ответ: 5.

7. Найти наибольшее значение функции на отрезке [-4;0]. Ответ: 44.

8. Боковые стороны и меньшее основание прямоугольной трапеции равны соответственно 7, 25 и 3. Найти площадь трапеции Ответ: 105.

9. Высота правильной треугольной пирамиды равна высоте ее основания. Найти объем пирамиды, если ее апофема равна . Ответ: 27.

10. Грузоподъемность первого самосвала на 2 т больше, чем второго. Если каждому поручить вывезти по половине планируемого груза, то весь груз самосвалы вывезут за 8 рейсов суммарно. Если весь груз вывезти, использую только первый самосвал, то понадобится 6 рейсов. Какова грузоподъемность второго самосвала. Ответ: 3.