Российская экономическая академия (РЭА) им. В.Г. Плеханова

Математика

Варианты заданий 1996 года.

Вариант 86.

1. Найти , если . Ответ: -0,5.

2. Решить уравнение . В бланк ответов записать меньший корень.

Ответ: 16.

3. Найти все корни уравнения , принадлежащие отрезку [0;2p ]. В бланке ответов указать их количество. Ответ: 2.

4. Решить уравнение . Ответ: 4.

5. Решить неравенство . В бланк ответов записать наименьшее целое положительное решение. Ответ: 3.

6. При каких значениях a система неравенств не имеет решений? В бланке ответов записать сумму всех целых значений a . Ответ: 5.

7. Найти значение функции в точке минимума. Ответ: 4.

8. Сумма трех чисел равна 174. При этом 54% второго числа равны 36% первого, а третье число на 20% меньше разности первого и второго. Найти третье число. Ответ: 24.

9. Площадь прямоугольного треугольника равна 30, а радиус вписанной окружности 2. Найти гипотенузу треугольника. Ответ: 13.

10. Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна , а угол наклона бокового ребра к основанию равен 60⁰. Найти радиус вписанного шара. Ответ: 3.