Российская экономическая академия (РЭА) им. В.Г. Плеханова

Математика

Варианты заданий 1996 года.

Вариант 85.

1. Найти , если . Ответ: -1,5.

2. Решить уравнение . В бланк ответов записать больший корень. Ответ: 125.

3. Найти все корни уравнения , принадлежащие отрезку . В бланк ответов записать их количество. Ответ: 3.

4. Решить уравнение . Ответ: 2.

5. Решить неравенство . В бланк ответов записать наибольшее целое решение. Ответ: -1.

6. При каких значениях a система неравенств не имеет решений? В бланке ответов записать сумму всех целых значений a . Ответ: 35.

7. Найти значение функции в точке минимума. Ответ: -8,125.

8. За год завод выпустил 602 станка. При этом во втором квартале выпущено на 20% станков меньше, чем в первом, а в третьем – на 30% больше, чем во втором, а в четвертом – на 20 станков больше, чем в третьем. Сколько станков выпущено в первом квартале. Ответ: 150.

9. Площадь прямоугольного треугольника равна 60, о радиус описанной окружности 8,5. Найти периметр треугольника. Ответ: 40.

10 . В правильной треугольной пирамиде угол между боковым ребром и основанием равен 60⁰, а радиус вписанного шара равен . Найти сторону основания пирамиды. Ответ: 12.