Российская экономическая академия (РЭА) им. В.Г. Плеханова

Варианты заданий 1995 года.

1. Решить уравнение . Ответ: 3.

2. Решить уравнение . Ответ: 2.

3. Найти корень уравнения , принадлежащий отрезку . Ответ записать в градусах. Ответ : 30.

4. найти второй корень уравнения , если первый корень равен –2. Ответ: -2,5.

5. Решить неравенство . В ответе записать сумму целых решений неравенства. Ответ: -3.

6. Решить неравенство . В ответе указать наибольшее целое х из множества решений. Ответ: 1.

7. К кривой проведена касательная в точке х₀ = -2. Найти площадь треугольника, образованного этой касательной и осями координат. Ответ: 12,25.

8. Два насоса, работая одновременно, заполняют бак за 3 час 12 мин. Первый насос заполнил часть объема бака, проработав 2 часа, а затем оставшуюся часть на 800 л большую, заполнил второй насос, проработав 4 часа. Каков объем бака? Ответ: 1600.

9. В треугольнике МНР проведена прямая НО так, что угол МНО равен углу НРМ . Известно, что МН = 6, ОР = 9. Найти длину НР, если НО = 5. Ответ: 10.

10. Найти длину диагонали прямоугольного параллелепипеда, стороны основания которого равны 3 и 4, если она образует с плоскостью основания угол 60⁰. Ответ: 10.