Российская экономическая академия (РЭА) им. В.Г. Плеханова

Математика

Варианты заданий 1995 года.

Вариант 69.

1. Вычислить . Ответ: 3.

2. Решить уравнение . Ответ: 2.

3. Найти больший корень уравнения . Ответ: 1.

4. Решить уравнение . Выписать корни, принадлежащие отрезку . В бланк ответов записать их количество. Ответ: 2.

5. Решить неравенство . В бланк ответов записать целое решение. Ответ: 4.

6. Решить неравенство . В бланк ответов записать наименьшее решение. Ответ: -6.

7. Найти наименьшее значение функции на отрезке . Ответ: -8.

8. Из города А в горд В вышел товарный поезд. После того, как он проехал своего пути, вслед за ним выехал пассажирский поезд. Когда товарный поезд проехал половину пути, пассажирский отставал от него на 40 км. На весь путь из А в В товарный поезд затратил времени в 1,6 раза больше, чем пассажирский. Определить расстояние между городами А и В. Ответ: 2000.

9. В правильную четырехугольную пирамиду вписан куб с ребром 12 так, что его нижнее основание лежит в плоскости основания пирамиды, а вершины верхнего основания лежат на апофемах. Найти объем пирамиды, если сторона ее основания равна . Ответ: 8192.

10 .Длина хорды равна 12. Через один из концов проведена касательная, расстояние которой от другого конца хорды равно 8. Найти радиус круга. Ответ: 9.