Российская экономическая академия (РЭА) им. В.Г. Плеханова

Математика

Варианты заданий 1995 года.

Вариант 68.

1. Вычислить . Ответ: -1.

2. Решить уравнение . Ответ: 2.

3. Найти меньший корень уравнения . Ответ: -3.

4. Решить уравнение . Выписать корни, принадлежащие отрезку . В бланк ответов записать их количество. Ответ: 3.

5. Решить неравенство . В бланк ответов записать длину интервала, на котором выполняется неравенство. Ответ: 1.

6. Решить неравенство . В бланк ответов записать сумму целых решений неравенства. Ответ: -19.

7. Найти наибольшее значение функции на отрезке [-5;1]. Ответ: 3.

8. Два поезда вышли из города А в город В. Второй поезд вышел из А на 5 часов позже первого и прибыл в В одновременно со вторым. Когда первый поезд находился в середине пути, второй отставал от него на 200 км. Определить скорость второго поезда. Ответ: 80.

9. В правильную четырехугольную пирамиду вписан куб, нижнее основание которого лежит в основании пирамиды, а вершины верхнего основания – на боковых ребрах пирамиды. Сторона основания пирамиды 3, а ребро куба –1. Найти квадрат длины бокового ребра пирамиды. Ответ: 3,375.

10. В окружности радиуса 16 проведена хорда длиной, равной 8. Через один конец хорды проведена касательная, а через другой – секущая, параллельная касательной. Найти расстояние между касательной и секущей. Ответ: 2.