Российская экономическая академия (РЭА) им. В.Г. Плеханова

Математика

Варианты заданий 1995 года.

Вариант 67.

1. Вычислить . Ответ: 1.

2. Решить уравнение . Ответ: 2.

3. Найти больший корень уравнения . Ответ: 2.

4. Решить уравнение . Выписать корни, принадлежащие отрезку . В бланк ответов записать их количество. Ответ: 5.

5. Решить неравенство . В бланк ответов записать сумму целых решений.

Ответ: -5.

6. Решить неравенство . В бланк ответов записать наименьшее целое решение. Ответ: -4.

7. Найти наибольшее значение функции на отрезке [1;6]. Ответ: 2,125.

8. Из городов А и В навстречу друг другу одновременно выехали два велосипедиста. За одно и то же время один велосипедист проезжает расстояние в 1,2 раза больше, чем другой. Определить скорости велосипедистов, если известно, что за 1,5 час до встречи расстояние между ними было 33 км. В бланк ответов записать большее значение Ответ: 12.

9. В конус радиусом основания 20 и образующей 25 вписан цилиндр. Диагональ осевого сечения цилиндра перпендикулярна к образующей конуса и равна . Найти объем цилиндра. Ответ: 72.

10. В окружности радиуса из одного конца диаметра проведена касательная, а из другого – хорда, стягивающая дугу в 120⁰. Хорда продолжена до пересечения с касательной. Найти внешний отрезок секущей. Ответ: 1.