Российская экономическая академия (РЭА) им. В.Г. Плеханова

Математика

Варианты заданий 1994 года.

Вариант 56.

1. Вычислить , если ctgx = 5. Ответ: -12.

2. Решить уравнение . Ответ: -1.

3. Найти сумму корней уравнения . Ответ: 10.

4. Решить уравнение . В ответе указать число корней, принадлежащих отрезку [-1;4].

Ответ: 4.

5. Решить неравенство . Указать наибольшее целое х из множества решений.

Ответ: 2 .

6. Найти сумму целых решений неравенства . Ответ: 3.

7. Найти площадь треугольника, образованного осями координат и касательной, проведенной к графику функции в точке х₀ = 1. Ответ: 2,25.

8. Цена некоторого товара поднялась на 25%, а потом еще на 30%. Другой товар поднялся в цене на 30% и стал по цене равным первому товару. Какова первоначальная цена первого товара, если второй до повышения цены стоил 12,5 тыс. руб. Ответ: 10.

9. Периметр сегмента равен , а его дуга содержит 120⁰. Найти площадь кругового сектора, содержащего данный сегмент. Ответ: 3.

10. Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды равна 54, а угол наклона боковой грани к основанию равен 30⁰. Найти объем пирамиды. Ответ: 27.