Российская экономическая академия (РЭА) им. В.Г. Плеханова

Математика

Варианты заданий 1993 года.

Вариант 53.

1. Упростить выражение до числа . Ответ: 0.

2. Вычислить . Ответ: 27.

3. Решить уравнение . Ответ: 3.

4. Решить уравнение . В бланк ответов записать меньший корень. Ответ: 0,1.

5. Решить уравнение и выписать корни, принадлежащие отрезку . В бланк ответов записать количество этих корней. Ответ: 2.

6. Найти и выписать множество решений неравенства . В бланк ответов записать наибольшее целое х из множества решений. Ответ: 1.

7. В какой точке отрезка [0;1,5p ] касательная к кривой параллельна прямой ? . В бланк ответов записать величину в градусах. Ответ: 0.

8. Расстояние 1 км по течению реки моторная лодка проходит на 25 мин быстрее, чем плот. Найти в км/час скорость течения реки, если собственная скорость лодки равна 10 км/час. Ответ: 2.

9.В трапеции ABCD боковая сторона см. Через вершины A,C и D проведена окружность так, что ее центр О совпал с серединой диагонали АС. Окружность пересекает продолжение стороны АВ в точке Е. Угол AOD равен углу EOD и равен 120⁰. Найти длину отрезка ВЕ. Ответ: 2.

10. Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 14; ребра параллелепипеда относятся как 2:3:6. Определить площадь полной поверхности параллелепипеда. Ответ: 288.