Российская экономическая академия (РЭА) им. В.Г. Плеханова

Математика

Варианты заданий 1993 года.

Вариант 52.

1. Упростить выражение до числа . Ответ: 4.

2. Вычислить . Ответ: 3.

3. Решить уравнение . Ответ: 4.

4. Решить уравнение . В бланк ответов записать больший корень. Ответ: 1000.

5. Найти и выписать решения уравнения , принадлежащих отрезку [0;p ]. В бланк ответов записать количество этих корней. Ответ: 5.

6. Решить и выписать множество решений неравенства . В ответе указать наименьшее целое х из множества решений. Ответ: -1.

7. В какой точке отрезка [p ;2p ] касательная к кривой параллельна прямой ?. В бланк ответов записать величину х в градусах. Ответ: 225.

8. Скорость лодки по течению реки в 1,5 раза больше, чем против течения. Найти в км/час скорость течения реки, если расстояние 2 км по течению реки лодка проходит на 50 мин быстрее, чем плот. Ответ: 2.

9. В трапеции ABCD меньшее основание ВС = 8 см, а боковая сторона . Через вершины А, В и С проведена окружность, пересекающая основание AD в точке Е. Центр окружности О совпал серединой отрезка ВЕ. Найти длину основания AD, если известно, что угол ВОС равен 120⁰. Ответ: 12.

10. Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна . Диагональ основания равна , а диагональ меньшей боковой грани . Найти объем параллелепипеда. Ответ: 110.