Российская экономическая академия (РЭА) им. В.Г. Плеханова

Математика

Варианты заданий 1993 года.

Вариант 49.

1. Вычислить M и N, если ; . В бланк ответов записать меньшее число. Ответ: 0,75.

2. Упростить выражение и вычислить при . Ответ: 2,2.

3. Найти р и второй корень уравнения , если первый корень равен –3. В бланк ответов записать значение второго корня. Ответ: -0,4.

4. Решить уравнение . Выписать корни, принадлежащие отрезку (0;p ). В бланк ответов записать число этих корней. Ответ: 4.

5. Решить неравенство . В бланк ответов записать длину промежутка, на котором выполняется это неравенство. Ответ: 1.

6. Решить неравенство . В бланк ответов записать наибольшее x из множества решений. Ответ: 5.

7. Найти наименьшее значение функции на промежутке [1;3]. Ответ: 2,5.

8. Из городов А и В навстречу друг другу одновременно отправились автомобилист и мотоциклист. Через два часа после встречи расстояние между ними составляло 280 км. Автомобилист прибыл в В через 9 часов, мотоциклист в А через 16 часов после встречи. Определить расстояние между А и В. Ответ: 1680.

9. Около круга радиуса 2 описана прямоугольная трапеция, меньшее основание которой равно 3. Вычислить длину наклонной боковой стороны. Ответ: 5.

10. В шар радиуса R вписан конус, образующая которого равна R. Найти число k, равное отношению объема шара к объёму конуса. В ответе записать число, равное 9 k. Ответ: 16.