Российская экономическая академия (РЭА) им. В.Г. Плеханова

Математика

Варианты заданий 1993 года.

Вариант 48.

1. Вычислить . Ответ: 2.

2. Упростить выражение до числа , а > 0. Ответ: 2.

3. Решить уравнение . Ответ: -3.

4. Найти и выписать решения уравнения , принадлежащие отрезку . В бланк ответов записать количество этих решений. Ответ: 5.

5. Решить уравнение . В бланк ответов записать количество корней уравнения. Ответ: 2.

6. Решить неравенство . В ответе указать наименьшее целое х из множества решений. Ответ: -5.

7. При каком значении а минимум функции равен 2? Ответ: 1.

8. В результате реконструкции предприятия выпуск продукции в первый месяц увеличился на 15%, а во второй месяц еще на 10%. Сколько изделий в месяц выпускало предприятие до реконструкции, если после двух последовательных увеличений оно стало выпускать 1265 изделий? Ответ: 1000.

9. В прямоугольный треугольник АВС (угол А – прямой) вписана окружность радиуса 2. Косинус меньшего острого угла С равен . Найти квадрат расстояния между вершиной В и точной касания окружности с катетом АС. Ответ: 29.

10. В правильной четырехугольной пирамиде двугранный угол при основании равен 30⁰, а боковое ребро равно . Найти объем пирамиды. Ответ: 4.