Российская экономическая академия (РЭА) им. В.Г. Плеханова

Математика

Варианты заданий 1993 года.

Вариант 46.

1. Вычислить . Ответ: 31.

2. Упростить выражение до числа . Ответ: 3.

3. Решить уравнение . Ответ: -2.

4. Найти и выписать корни уравнения , принадлежащие отрезку . В бланк ответов записать количество этих корней. Ответ: 5.

5. Решить уравнение . В бланк ответов записать количество решений уравнения. Ответ: 2.

6. Решить неравенство . В ответе указать наименьшее значение х из множества решений. Ответ: -4.

7. При каком значении а максимум функции равен –1? Ответ: -2.

8. Увеличив выпуск изделий на 12% в месяц, предприятие стало выпускать 5040 изделий в месяц. Во второй раз предприятие увеличило выпуск продукции еще на 5% в месяц. На сколько изделий в месяц возрос выпуск продукции после двух увеличений выпуска продукции? Ответ: 792.

9. В прямоугольный треугольник АВС (угол С – прямой) вписана окружность, касающаяся в точке N катета АС. Точка D – основание высоты, проведенной из вершины прямого угла. Найти расстояние DN, если катет ВС = 21, а гипотенуза АВ = 35. В бланке ответов указать квадрат этого расстояния. Ответ: 190,12.

10. В правильной треугольной пирамиде боковое ребро имеет длину 8 см и образует с плоскостью основания угол 60⁰. Найти объем пирамиды? Ответ: 48.