Материалы сайта
Это интересно
Российская экономическая академия (РЭА) им. В.Г. Плеханова
Математика
Варианты заданий 1992 года.
Вариант 44.
1. Две машинистки одновременно начали печатать рукопись. Первая со скоростью 5 страниц в час, вторая со скоростью 6 страниц в час. Через час к ним присоединилась третья, которая догнала первую по числу напечатанных страниц, а спустя еще полчаса – вторую. Найти скорость печатания третьей машинистки. Ответ: 10.
2. Решить неравенство
. В ответе указать наибольшее решение. Ответ: -1.3. Решить неравенство . Указать наименьшее положительное решение. Ответ: 1,5.
4. Решить уравнение
. Ответ: 1.5. Вычислить
, если tgx = -3. Ответ: -0,01.6. Решить уравнение
. В ответе указать количество корней, принадлежащих отрезку . Ответ: 3.7. Найти значение а, при котором касательная к параболе
в точке х0 = 2 является касательной к параболе . Ответ: 22,5.8. Вычислить
, если . Ответ: 1,5.9. Точка О является центром окружности радиуса 3 см и лежит на гипотенузе АС прямоугольного треугольника АВС. Катеты треугольника касаются окружности. Найти площадь треугольника АВС, если ОС = 5 см. Ответ: 18,375.
10. В правильной усеченной четырехугольной пирамиде ABCDA
1B1C1D1 ребра оснований равны , а высота - . Найти длину проекции диагонали АС нижнего основания на прямую С1С. Ответ: 2.