Материалы сайта
Это интересно
Российская экономическая академия (РЭА) им. В.Г. Плеханова
Математика
Варианты заданий 1992 года.
Вариант 37.
1. Сумму первого и второго членов возрастающей геометрической прогрессии равна 5, а сумму третьего и четвертого членов равна 80. Найти сумму первых шести членов прогрессии. Ответ: 1365.2. Вычислить , если - острые углы. Ответ: -13.
3. В прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза ВС равна 5, а катет АС равен 4. Найти квадрат расстояния от вершины А до биссектрисы угла В. Ответ: 1,8.
4. Решить уравнение . Ответ: 14.
5. Площадь боковой поверхности цилиндра в два раза меньше площади его полной поверхности. Найти высоту цилиндра, если его объем равен объему шара с радиусом . Ответ: 4.
6. Найти все решения уравнения , принадлежащие отрезку . В ответе указать их количество. Ответ: 5.
7. Найти меньший корень уравнения . Ответ: -5.
8. Найти ординату точки на кривой , в которой касательная параллельна прямой 11x + y - 4 = 0 и абсцисса которой является целым числом. Ответ: 19.
9. Решить уравнение: . Ответ: 12.
10. Решить неравенство .
В ответе указать целое решение. Ответ: -1.