Российская экономическая академия (РЭА) им. В.Г. Плеханова

Математика

Варианты заданий 1992 года.

Вариант 34.

1. Найти кори уравнения , принадлежащие отрезку [5;7]. В ответе указать их количество. Ответ: 2.

2. Найти больший корень уравнения . Ответ: 0,25.

3. Найти площадь треугольника, образованного осью Оx и касательными, проведенными к кривым и в точке их пересечения. Ответ: 5.

4. Решить неравенство . В ответе указать количество этих решений.
Ответ: 5.

5. Сумма шестого и тридцатого членов арифметической прогрессии равна 37, а сумма седьмого и тридцать второго членов равна 46. Найти разность прогрессии. Ответ: 3.

6. Найти меньший корень уравнения . Ответ: 0.

7. Меньшее основание прямоугольной трапеции равно 12,5, а большая диагональ является биссектрисой угла при большем основании и равна 20. Найти площадь трапеции. Ответ: 171.

8. Площадь поверхности шара, вписанного в конус, равна 100p, а длина окружности, по которой шар касается конуса, равна 8p. Найти радиус основания конуса. Ответ: 10.

9. Найти значение a при котором разность квадратов корней уравнения равна . Ответ: -8.

10. Найти xy, если . Ответ: -4.