Российская экономическая академия (РЭА) им. В.Г. Плеханова

Математика

Варианты заданий 1991 года.

Вариант 32.

1. Решить уравнение . Ответ: 6,25.

2. При каких значениях b корень уравнения не превосходит 2?
В ответе указать наибольшее из этих значений. Ответ: 3.

3. Вычислить , если ctga = 7. Ответ: 16,6.

4. Решить неравенство . В ответе указать наибольшее целое отрицательное решение. Ответ: -2.

5. Решить уравнение . Ответ: 3.

6. Боковая сторона равнобочной трапеции равна 12,5, а большее основание - 19,5. Найти диагональ трапеции, если она является биссектрисой угла при большем основании трапеции. Ответ: 20.

7. Найти сумму целых корней уравнения . Ответ: 19.

8. Из пунктов А и В одновременно отправляются два пешехода навстречу друг другу и встречаются через 4 часа. Найти время, которое затрачивает на прохождение расстояния АВ пешеход, имеющий большую скорость, если другому пешеходу для этого требуется на 6 часов больше. Ответ указать в часах. Ответ: 6.

9. В правильной треугольной пирамиде тангенс угла наклона между боковым ребром и смежной стороной основания равен . Найти в градусах угол между боковым ребром и высотой пирамиды. Ответ: 60.

10. К графику функции проведена касательная в точке x₀ = -1. Найти площадь треугольника, образованного этой касательной и осями координат. Ответ: 1.