Материалы сайта
Это интересно
Российская экономическая академия (РЭА) им. В.Г. Плеханова
Математика
Варианты заданий 1991 года.
Вариант 29.
1. К 5 кг сплава меди и олова добавили 1 кг меди. Найти процентное содержание меди в первоначальном сплаве, если в новом сплаве меди стало вдвое больше, чем олова. Ответ: 60. 2. Найти значения а, при которых совместна система уравнений .
В ответе указать наибольшее из этих значений. Ответ: 1.
3. Вычислить . Ответ: 0,2.
4. Сумма четвертого и седьмого членов арифметической прогрессии равна 42, а их соотношение равно . Найти сумму первых восьми членов прогрессии. Ответ: 136.
5. Найти решение уравнения ,
удовлетворяющее условию
. Ответ: 0,5.
6. Решить неравенство . В ответе указать количество целых значений x, удовлетворяющих этому неравенству. Ответ: 8.
7. Найти наименьшее значение функции на отрезке [0,5;2]. Ответ: -1.
8. Найти корень уравнения ,
лежащий на отрезке .
Ответ указать в градусах. Ответ: 280.
9. Из вершины тупого угла В треугольника АВС, площадь которого равна 18, проведена высота BF и медиана BD. Найти длину высоты BF, если длина BD равна , а угол ABD - прямой. Ответ: 3.
10. Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды вдвое меньше ее высоты и равна 4. Найти радиус шара, описанного около пирамиды. Ответ: 4,5.