Российская экономическая академия (РЭА) им. В.Г. Плеханова

Математика

Варианты заданий 1991 года.

Вариант 25.

1. Упростить выражение до числа . Ответ: 0,25.

2. Упростить выражение до числа . Ответ: 0.

3. Вычислить . Ответ: 12,5.

4. Решите уравнение . В бланк ответов записать больший корень. Ответ: 10.

5. Найти и выписать корни уравнения , принадлежащие отрезку
. В бланк ответов записать количество этих корней. Ответ: 4.

6. Решить и выписать множество решений неравенства . В бланк ответов записать наименьшее целое x из множества решений. Ответ: -2.

7. В какой точке отрезка [3;6] касательная к кривой параллельна оси Ох (ответ дать с точностью до 0,01)? Ответ: 5,76.

8. По плану бригада трактористов должна вспахать поле за 14 дней. Бригада вспахивала ежедневно на 5 га больше, чем намечалось по плану, и поэтому закончила работу за 12 дней. Сколько гектаров вспахала бригада? Ответ: 420.

9. В трапеции ABCD длина боковой стороны CD равна . Окружность, проходящая через точки A,B,C, пересекает основание AD в точке Е. Длина отрезка BE равна , а угол BEA равен 45⁰. Найти длину основания AD. Ответ: 10.

10. В прямом параллелепипеде стороны основания равны 6 см и 8 см, а угол между ними равен 30⁰. Площадь полной поверхности равна 188 см². Определить объем параллелепипеда. Ответ: 120.