Российская экономическая академия (РЭА) им. В.Г. Плеханова

Математика

Варианты заданий 1991 года.

Вариант 24.

1. Упростить выражение и вычислить при
Ответ: 0,7.

2. Вычислить , если tga = 15/8 и . Ответ: 5.

3. Вычислить . Ответ: 1.

4. . Ответ: 3.

5. Найти и выписать корни уравнения , принадлежащие отрезку
. В бланк ответов записать количество этих корней. Ответ: 9.

6. Решить и выписать множество решений неравенства . В бланк
ответов записать наибольшее целое x из множества решений. Ответ: -4.

7. Найти абсолютное значение разности наименьшего и наибольшего значений функции
на отрезке [-8;0]. Ответ: 11.

8. Из двух пунктов, расстояние между которыми равно 75 км, одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста. Они встретились через 3 часа. Известно, что 30 км первый велосипедист проехал на час быстрее, чем второй. Найти скорость второго велосипедиста. Ответ: 10.

9. Длина катета прямоугольного треугольника равна 8, а длина биссектрисы из прямого угла равна . Найти длину второго катета. Ответ: 4,8.

10. Основанием четырехугольной пирамиды служит квадрат. Две боковые смежные грани пирамиды перпендикулярны к основанию. Площадь наклонной грани равна см², угол наклона ее к основанию пирамиды равен 30⁰. Найти объем пирамиды в см³. Ответ: 64.