Российская экономическая академия (РЭА) им. В.Г. Плеханова

Математика

Варианты заданий 1990 года.

Вариант 19.

1. Вычислить . Ответ: 0,125.

2. Упростить выражение и вычислить, если a = 0,15; b = 1,2; c = 4. Ответ: 3.

3. Упростить до числа . Ответ: 3.

4. Решить уравнение . Ответ: -1.

5. Найти и выписать решения уравнения , принадлежащие отрезку [0;p]. В бланке ответов записать количество этих решений. Ответ: 4.

6. Найти и выписать множество решений неравенства . В бланке ответов записать число, являющееся решением неравенства. Ответ: 4.

7. Найти наибольшее значение функции на отрезке [-0,5;1]. Ответ: 5.

8. Грузоподъемность первого автомобиля в 1,2 раза больше грузоподъемности второго автомобиля. Второй автомобиль сделал в 6 раз больше рейсов, чем первый. Во сколько раз второй автомобиль перевез груза больше, чем первый? Ответ: 5.

9. Одна сторона треугольника равна 52 см, а две другие относятся между собой как 8:15. Угол, заключенный между ними, равен 60⁰. Найти периметр этого треугольника. Ответ: 144.

10. Найти угол между высотой конуса и его образующей, если площадь полной поверхности конуса в 1,5 раза больше площади боковой поверхности. Ответ записать в градусах. 30.