Российская экономическая академия (РЭА) им. В.Г. Плеханова

Математика

Варианты заданий 1990 года.

Вариант 13.

1. Вычислить . Ответ: 1323.

2. Упростить выражение и вычислить его при x = 17. Ответ: -0,125.

3. Упростить до числа . Ответ: -0,5.

4. Решить уравнение . Ответ: 3.

5. Найти и выписать решения уравнения . В бланке ответов записать количество корней, принадлежащих отрезку . Ответ: 5.

6. Найти и выписать решения неравенства . В бланке ответов записать наибольшее x из множества решений. Ответ: 3.

7. Найти максимум функции . Ответ: 1,6875.

8. Куплено 50 кг капусты и 20 кг моркови. Один килограмм капусты стоит в 2 раза дешевле одного килограмма моркови. Сколько копеек стоит 1 кг моркови, если за всю покупку заплатили 5 руб. 40 коп? Ответ: 12.

9. Боковая сторона равнобедренного треугольника ABC равна см. Углы A и C - углы при основании. Высота CH и биссектриса AM пересекаются под углом 67,5⁰. Определить длину основания AC в см. Ответ: 8.

10. В конус, в осевом сечении которого правильный треугольник, вписан шар. Определить отношение объема конуса к объему шара. Ответ: 2,25.