Российская экономическая академия (РЭА) им. В.Г. Плеханова

Математика

Варианты заданий 1990 года.

Вариант 10.

1. Вычислить , если . Ответ: -8 .

2. Упростить до числа . Ответ:2,5 .

3. Вычислить . Ответ: 0 .

4. Решить уравнение . Ответ: -3 .

5. Найти и выписать решения уравнения , принадлежащие отрезку . В бланке ответов запишите количество этих решений. Ответ: 6.

6. Найти и выписать множество решений неравенства . В бланке ответов записать наибольшее целое x из множества решений. Ответ: 2.

7. Найти точки экстремумов функции . В бланке ответов записать значение функции в точке минимума. Ответ: -2.

8. Собрали 42 кг свежих грибов, содержащих по массе 95% воды. Когда их подсушили, они стали весить 3 кг. Каков процент содержания воды по массе в сухих грибах? Ответ: 30.

9. В равнобочной трапеции диагонали взаимно перпендикулярны, основания равны и . Найти боковую сторону. Ответ: 6.

10. В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 6 см, а плоский угол при вершине 90⁰. Найти объем пирамиды в см³. Ответ: 36.