Российская экономическая академия (РЭА) им. В.Г. Плеханова

Математика

Варианты заданий 1989 года.

Вариант 5.

1. Найти первый член арифметической прогрессии, у которой сумма первых пяти членов равна 10, а разность третьего и второго равна 3. Ответ : -4

2. Упростить до числа . Ответ : 1.

3. Решить уравнение . В ответе записать больший корень. Ответ: 2

4. Вычислить без таблиц . Ответ : -1,25

5. Решить неравенство . В ответе указать наименьшее целое число из множества решений неравенства. Ответ : 2

6. Определить множество значений p, для которых корень уравнения ,больше или равен 1. В ответе указать наибольшее целое p из этого множества. Ответ : -1.

7. Найти наибольшее значение функции на отрезке [0;24]. Ответ : 1,5

8. Решить уравнение . В ответе записать корень, удовлетворяющий неравенству . Ответ: 4

9. Средние линии прямоугольного треугольника, параллельные катетам, равны 9 см и 12 см. Найти высоту треугольника, опущенную из вершины прямого угла на гипотенузу. Ответ: 10.

10. Определить объем прямоугольного параллелепипеда, диагональ которого равна см и составляет с боковой гранью угол 30⁰, а с основанием - 45⁰. Ответ указать в см³. , Ответ: 4.